第1章平行线单元达标测试题 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3与∠5是同位角 C．∠5与∠6是内错角 D．∠1与∠4是内错角 2．如图将三角形ABC沿射线AB平移到三角形DEF的位置，则下列说法不正确的是（　　） A．AC＝DB B．AD＝BE C．AC∥DF D．∠C＝∠F 3．如图直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，已知∠1＝60°，则下列结论错误的是（　　） A．∠5＝135° B．∠4＝100° C．∠3＝45° D．∠2＝75° 4．如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2﹣∠1＝20°，则∠EFC的度数为（　　） A．100° B．110° C．130° D．135° 5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．15° B．18° C．25° D．30° 6．如图，已知直线AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（　　） A．∠α+∠β﹣2∠γ＝180° B．∠β﹣∠α＝∠γ C．∠α+∠β+∠γ＝360° D．∠β+∠γ﹣∠α＝180° 7．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCN的度数为（　　） A．55° B．70° C．60° D．35° 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移 　 　个单位，再向右平移 　 　个单位得到． 9．如图，直线a、b被c所截，∠1＝130°，当∠2＝　 　°时，a∥b． 10．如图，直线l1∥l2，若∠1＝35°，则∠2+∠3＝　 　． 11．如图，三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，且EF＝8，AD＝4，CG＝3，则图中阴影部分的面积是 　 　． 12．如图（1）是某学校办公楼楼梯拐角处，从图片抽象出图（2）的几何图形，已知AB∥GH∥IJ∥CD，AE∥BF，EC∥FD，DC⊥EC，∠B＝65°，则∠AEC的度数为 　 　． 13．如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是 　 　． 14．如图，已知∠ABD＝∠PCE，AB∥CD，∠AEC的角平分线交直线CD于点H，∠AFD＝86°，∠H＝22°，∠PCE＝　 　°． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．求证：∠ADC＝∠DCE． 完成下列证明，并在括号填上理由： 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠BAE＝∠CFE（ 　 　）． 又∵AE平分∠BAD（ 　 　）， ∴∠BAE＝∠　 　． ∴∠CFE＝∠DAE（ 　 　）． 又∵∠CFE＝∠E， ∴∠DAE＝∠E（ 　 　）． ∴　 　∥BE（ 　 　）． ∴∠ADC＝∠DCE（ 　 　）． 16．如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D． （1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由； （2）若∠B＝40°，求∠C的度数． 17．如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3． （1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由； （2）若∠C＝62°，求∠DEC的度数． 18．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB并交BD于H，且∠EHD+∠HBF＝180°． （1）若∠F＝30°，求∠ACB的度数； （2）若∠F＝∠G，求证：DG∥BF． 19．如图1，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，点E在AB边上，DE平分∠ADC，且∠ADE＝∠DEA． （1）求证：AD∥BC； （2）如图2，已知DF⊥BC交BC边于点G，交AB边的延长线于点F，且DB平分∠EDF．若∠BDC＝30°，求∠F与∠EDF的度数． 20．（1）问题背景：如图1，已知AB∥CD，点P的位置如图所示，连结PA，PC，试探究∠APC与∠A、∠C之间的数量关系，以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）： 解：过点P作PE∥AB ∵AB∥CD（已知）， ∴PE∥CD（ 　 　）， ∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE（ 　 　）， ∴∠A+∠C＝　 　+　 　（等式的性质）． 即∠APC，∠A，∠C之间的数量关系是 　 　． （2）类比探究：如图2，已知AB∥CD，线段AD与BC相交于点E，点B在点A右侧．若∠ABC＝41°，∠ADC＝78°，则∠AEC＝