第16章二次根式单元达标测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．下列各式中一定是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算，结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11 5．若最简二次根式和能合并，则x的值为（　　） A．0.5 B．1 C．2 D．2.5 6．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为32cm2和2cm2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（　　） A．3.2cm2 B．6cm2 C．6cm2 D．12cm2 7．已知a＝+1，b＝﹣1，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．当a＞3时，化简：|a﹣2|﹣＝　 　． 9．计算÷3×的结果是 　 　． 10．化简：＝　 　． 11．已知a+b＝3，ab＝2，则+的值为 　 　． 12．已知x，y都是实数，且y＝++4，则y＝　 　． 13．当x＝﹣2时，代数式x2+4x+2022的值是 　 　． 14．在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如： ＝＝＝﹣1 则+++…+＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．计算： （1）． （2）． 16．计算：（1+）（﹣）+（2﹣1）2． 17．化简：a+16a﹣4a2，并任取一个a的值使其结果为正整数． 18．若a＝，b＝，求下列代数式的值． （1）a2b+ab2； （2）a2﹣ab+b2． 19．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（+1）米，宽为（﹣1）米． （1）长方形ABCD的周长是 　 　米； （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式） 20．请阅读下列材料： 形如的式子的化简，我们只要找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，即，那么便有 （a＞b）． 例如：化简． 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12， 由于4+3＝7，4×3＝12，即， 所以． 请根据材料解答下列问题： （1）填空：＝　 　． （2）化简：（请写出计算过程）． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：A、是最简二次根式，符合题意； B、＝3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； C、＝，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意； D、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：A． 2．解：由题意可知：， 解得：x≥2， ∴x的值可能为2． 故选：A． 3．解：A、原式＝3，故A不符合题意． B、原式＝2，故B符合题意． C、原式＝，故C不符合题意． D、原式＝2，故D不符合题意． 故选：B． 4．解：原式＝（）2﹣16 ＝15﹣16 ＝﹣1． 故选：A． 5．解：∵最简二次根式和能合并， ∴2x+1＝4x﹣3． 解得x＝2． 故选：C． 6．解：由图可知， 阴影部分的长为＝4＝3（cm），宽为：cm， ∴阴影部分的面积为：3×＝6（cm2）， 故选：C． 7．解：∵a＝+1，b＝﹣1， ∴ab＝（+1）×（﹣1）＝2， a﹣b＝+1﹣（﹣1）＝2， a+b＝+1+﹣1＝2， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝． 故选：A． 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．解：∵a＞3， ∴a﹣2＞0，a﹣3＞0， ∴原式＝a﹣2﹣（a﹣3） ＝a﹣2﹣a+3 ＝1． 故答案为1． 9．解：原式＝3÷3× ＝× ＝ ＝1． 故答案为：1． 10．解：∵3﹣x≥0， ∴x≤3， 原式＝3﹣x+|x﹣4| ＝3﹣x+4﹣x ＝7﹣2x． 故答案为：7﹣2x． 11．解：当a+b＝3，ab＝2时， + ＝+ ＝ ＝ ＝ ＝． 故答案为：． 12．解：∵y＝+4， ∴， 解得x＝3， ∴y＝4， 故答案为：4． 13．解：x2+4x+2022 ＝（x+2）2+2018， 当x＝﹣2时， 原式＝（）2+2018 ＝（）2+2018 ＝13+2018 ＝2031． 故答案为：2031． 14．解：∵＝＝（﹣1），＝＝（﹣），……， ∴+++…+ ＝（﹣1）+（﹣）+……+（﹣） ＝（﹣1+﹣+……+﹣） ＝（﹣1）， 故答案为：（﹣1）． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．解：（1） ＝2+1+9+（﹣2） ＝12﹣2 ＝10； （2