第1章整式的乘除单元达标测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．已知显微镜下肆虐横行的被人们称为“大毒王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.0000001米，该长度用科学记数法表示为（　　） A．10×106米 B．10﹣6米 C．10﹣7米 D．0.1×10﹣6米 2．下列运算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．x6÷x3＝x2 3．若x2+mxy+y2是一个完全平方式，那m的值是（　　） A．±2 B．﹣2 C．±4 D．﹣4 4．计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（　　） A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2ab C．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣1 5．已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（　　） A．8 B．18 C．19 D．25 6．计算（2m+1）（3m﹣2），结果正确的是（　　） A．6m2﹣m﹣2 B．6m2+m﹣2 C．6m2﹣2 D．5m﹣1 7．计算（﹣）2022×（﹣2）2023的结果是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．若a＞0，且ax＝3，ay＝5，则ax+y的值等于 　 　． 9．化简（4x2y）2（﹣xy2）的结果是 　 　． 10．计算：12x2y÷（﹣6xy）＝　 　． 11．计算：（21a3﹣7a）÷7a＝　 　． 12．若多项式（x2+ax+8）和多项式（x2﹣3x+b）相乘的积中不含x2，x3项，则a﹣3b的值为 　 　． 13．（1）已知x+y＝7，xy＝5，则x2+y2的值为 　 　． （2）已知（x+y）2＝49，x2+y2＝27，则（x﹣y）2的值为 　 　． （3）已知x满足（x﹣2022）2+（2024﹣x）2＝12，则（x﹣2023）2的值为 　 　 14．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为 　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．分别按要求做下列各题： ①计算（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5； ②计算（2﹣π）0﹣×； ③化简：（x+6）（x﹣6）﹣（x﹣3）2． 16．观察下列各式： （1）（x+2）（x+3）＝x2+5x+6 （2）（x﹣4）（x﹣1）＝x2﹣5x+4 （3）（x﹣3）（x+4）＝x2+x﹣12⋯ 由上面计算的结果找规律，完成填空：（x+p）（x+q）＝x2+　 　x+　 　； 利用这个规律进行计算：（a﹣2b+2）（a﹣2b+3）． 17．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣3x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝，y＝． 18．如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 19．将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题： （1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请用含a，b的式子表示：S1＝　 　，S2＝　 　；（不必化简） （2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是 　 　； （3）利用（2）中得到的公式，计算：20222﹣2021×2023． 20．【阅读理解】 “若x满足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）2+（x﹣60）2的值” 解：设（80﹣x）＝a，（x﹣60）＝b，则（80﹣x）×x﹣60）＝ab＝30，a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝20， 所以（80﹣x）2+（x﹣60）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×30＝340． 【解决问题】 （1）若x满足（25﹣x）（18﹣x）＝30，求（25﹣x）2+（18﹣x）2的值； （2）若x满足x2+（10﹣x）2＝260，求x（10﹣x）的值； （3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE＝6，CG＝8，长方形EFGD的面积是240，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PODH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）． 参考答案 一．选择题（共7小题） 1．解：0.0000001米＝10﹣7米． 故选：C