16.3二次根式的加减 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

16.3二次根式的加减 一、选择题 化简 的结果是 A． B． C． D． 下列各式中，化简后能与 合并的是 A． B． C． D． 下列各式不成立的是 A． B． C． D． 若 为实数，在“”的“”中添上一种运算符号（在“，，，”中选择）后，其运算的结果为有理数，则 不可能是 A． B． C． D． 若 是最简二次根式，它与 是可以合并的二次根式，则 的值为 A． B． C． D． 在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加 ，宽增加 ，就成为一个面积为 的正方形，则原长方形纸片的面积为 A． B． C． D． 估计 的运算结果应在 A． 到 之间 B． 到 之间 C． 到 之间 D． 到 之间 计算： 的值等于 A． B． C． D． 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是 A． B． C． D． 已知 ，，则代数式 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 计算： ． 若最简二次根式 与 可以合并，则 ． 已知 ，那么 的值是 ． 若 ，其中 ，，则 的值为 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ． 已知：，，求 的算术平方根． 已知长方形的长 ，宽 ． (1) 求长方形的周长和面积； (2) 求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长的大小关系． 已知 ，，求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 如图，大正方形边长为 ，去掉一个边长为 的小正方形后，求留下的阴影部分的面积． 阅读下列材料，并回答问题． 我们知道，，． 如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积，不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式． 如 与 互为有理化因式， 与 互为有理化因式． 利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化． 例如：， ． (1) 分母有理化的结果是 ． (2) 计算： ． (3) 试比较 与 的大小，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $