5.2平行线及其判定 同步练测 2022-2023学年人教版七年级数学下册.

5.2平行线及其判定 （时间30分钟 满分60分） 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（3分）在同一个平面内的两条直线的位置关系有( )　　 A．平行或垂直 B．垂直或相交 C．平行或相交 D．平行、垂直或相交 2．（3分）下列说法错误的是( )　　　 A．在同一平面内，不相交的两条线段必然平行 B．在同一平面内，不相交的两条直线必然平行 C．在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交 D．在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行 3．（3分）在同一平面内，有三条直线，，，如果，，那么与的位置关系是( )　　　 A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定 4．（3分）如图，、、分别在的三条边上，，那么下列结论正确的是( )　　　 A． B． C． D． 第4题图 第5题图 第6题图 5．（3分）如图，下列条件中： （1）； （2）； （3）； （4）． 能判定的条件个数有( )　　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是( )　　　 A． B． C． D． 7．下列说法正确的是( )　　　 A．、、是直线，若，，则 B．、、是直线，若，，则 C．、、是直线，若，，则 D．、、是直线，若，，则 二．填空题（共6小题，满分9分） 8．（3分）根据两条直线的交点情况确定两条直线位置关系：两条直线只有一个交点时，这两条直线 　　，没有交点时，这两条直线 　　． 9．在同一平面内，若，，则与的位置关系是　　． 10．如图，能判定的条件是 　　（用图中的符号表示，填一个即可）． 第10题图 第11题图 11．如图，，，，则　　时，． 12．（3分）如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为，差为，那么这两条直线的位置关系是 　　，这是因为 　　． 13．（3分）若，，则　 　，其理由是　 　． 三．解答题（共4小题，满分21分） 14．（4分）已知：如图，，． （1）若，则　　； （2）求证：． 15．（6分）如图，在中，平分交于，平分交于，已知，求证：．（证明时，请注明推理的理由） 16．（6分）如图所示，AB∥DC，在AD上取一点E，过E作EF∥AB交BC于F，试说明EF与DC的位置关系，并解释原因． 17．（5分）按要求补全证明条件 如图，，．直线与平行吗？为什么？ 解：理由如下： 与是对顶角， 　　)． （已知）， （等量代换）． 又（已知）， （等量代换）． 　　　　(　　)． 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题，满分15分） 1．【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可． 【解答】解：在同一个平面内的两条直线一定是平行或相交． 故选：． 2．【分析】根据平行线的定义直接解答即可． 【解答】解：、根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条线段必然平行，而线段即可不平行也可不相交，故本选项正确； 、根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线必然平行，故本选项错误； 、根据平行线的定义，在同一平面内，不平行的两条线段延长后为射线或线段，必然相交，故本选项错误； 、根据平行线的定义，在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行，故本选项错误． 故选：． 3．【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行判断． 【解答】解：， 故选：． 4．【分析】由已知，我们知道和是，和形成的内错角，所以得到，． 【解答】解：（已知） （内错角相等，两直线平行）． 故选：． 5．【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定． 【解答】解：（1），同旁内角互补，两直线平行，则能判定； （2），但，不是截、所得的内错角，所不能判定； （3），内错角相等，两直线平行，则能判定； （4），同位角相等，两直线平行，则能判定． 满足条件的有（1），（3），（4）． 故选：． 6．【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后的同位角的度数，然后用减去即可得到木条旋转的度数． 【解答】解：时，， 要使木条与平行，木条旋转的度数至少是． 故选：． 7．【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可． 【解答】解：、，， ，故本选项错误； 、在同一平面内，当，时，，故本选项错误； 、当，时，，故本选项错误； 、当，时，，故选项正确； 故选：． 二．填空题（共6小题，满分9分） 8．【分析】根据所学相交线与平行线的定义可直接填空． 【解答】解：根据两条直线的交点情况确定两条直线位置关系：两条直线只有一个交点时，这两条直线相交