6.6 简单的概率计算 第1课时课件2022-2023学年青岛版九年级数学下册

6.6 简单的概率计算 第1课时 简单的概率计算(1) 学习目标 01 1.经历“提出问题-猜测-思考交流-抽象概括-解决问题”的过程,了解试验结果的等可能性. 2.探究等可能事件发生的概率:P(A)=(在一次试验中有n种等可能的结果,其中A包含m种),并会应用P(A)=解决一些实际问题. 试验1: 5根纸签分别标有1,2,3,4,5这五个号码,这些纸签除号码外都相同,从中随机地抽取一根,抽出的签上的号码有5种可能结果,即1,2,3,4,5.那么每种结果出现的可能性大小相等吗? 由于纸签除号码外都相同,又是随机抽取,故每个号被抽到的可能性大小相等,都是全部可能结果总数的. 新知导入 02 3 试验2 (掷骰子) :掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面的点数有6种可能结果,即1,2,3,4,5,6.那么每种结果出现的可能性大小相等吗? 由于骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,故出现每种结果的可能性大小相等,都是全部可能结果总数的. 4 探究一:回忆刚才两个试验,它们有什么共同特点吗? (1)所有可能的结果有有限种(有限性); (2)每种结果出现的可能性相等(等可能性). 设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 新知探究 03 一般地,在一次试验中,如果共有有限个可能发生的结果,并且每种结果发生的可能性都相等,用m表示一个指定事件E包含的结果数,n表示试验可能出现的所有结果的总数,那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算: P(E)=. 在试验1中,“抽到偶数”这个事件的概率是多少?你是怎样计算的? “抽到偶数”这个事件包含抽到2,4这两种可能的结果,占全部5种可能的结果的,于是这个事件的概率: P(抽到偶数)=. 典例精讲 04 例1 把英文单词“ PROBABILITY”中的字母依次写在大小相同的11张卡片上,每张卡片上只能写其中的1个字母.然后将卡片洗匀,从中随机抽取1张卡片,恰为写有字母I的卡片的概率是多少? 解:从11张卡片中随机抽取1张卡片的试验中,11张卡片中取到每张的可能性是相同的,因此,共有11个等可能的结果, 其中写有字母I的卡片有2张,抽取到写有字母I的卡片的结果有2个. 所以随机抽取出一张,事件“抽取到写有字母I的卡片”的概率是P(抽取到写有字母I的卡片)=. 例2 如图,抛掷一枚骰子(6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个点的均匀的小正方体).落定后, (1)骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件?它的概率是多少?“点数大于6是什么事件?它的概率是多少? 解:骰子落定后,朝上一面的点数共有6种可能的结果:1, 2,3,4,5,6,并且它们出现的可能性相同. 朝上一面的“点数不大于6”是必然事件, 它发生的结果数等于所有等可能结果的总数6; “点数大于6”是不可能事件,它发生的结果数是0; 例2 如图,抛掷一枚骰子(6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个点的均匀的小正方体).落定后, (1)骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件?它的概率是多少?“点数大于6是什么事件?它的概率是多少? 所以, (1)P(点数不大于6)==1; P(点数大于6)==0; “点数是质数”是随机事件,因为在数字1~6中,质数只 有2,3,5,它包含的结果数是3. 所以, (2)P(点数是质数)==. 例2 如图,抛掷一枚骰子(6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个点的均匀的小正方体).落定后, (2)骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件?它的概率是多少? 一般地,当事件E是必然事件时,P(E)=1; 当事件E是不可能事件时,P(E)=0; 当事件E为随机事件时,P(E)在0与1之间. 总之,任何事件E发生的概率P(E)都是0和1之间(包括0和1)的数,即0≤P(E)≤1. 回答下列问题,与同学交流. 1.计算概率的公式是什么? 2.如何求一件事情发生的概率? 课堂小结 05 1.一个袋子里有1个红球,3个白球和5个黄球,每一个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球, P(摸到红球)=_; P(摸到白球)=_; P(摸到黄球)=_. 当堂检测 06 3.一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率: ① P(抽到红桃5)=_; ②P(抽到大王或小王)=_; ③P(抽到A)=_; ④P(抽到方块)=_. 2.设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为 _. 在一个暗箱中,放有大小和质量都相同的红球2个,黄球3个,绿球5个,黑球15个,每次限摸一个,球摸出后仍放进箱内,如果摸出红球,得一等奖;摸出黄球,得二等奖;摸出绿球,得三等奖;摸出黑球不得奖. (1)一、二、三等奖的