6.5 事件的概率 课件2022-2023学年青岛版九年级数学下册

6.5 事件的概率 第6章 事件的概率 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性. 2.正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别与联系. 3.利用概率解决生活中的实际问题. 学习目标 01 2 抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落定后，会出现几种可能的结果？ 正面朝上 反面朝上 猜一猜，出现正面朝上的可能性大，还是出现反面朝上的可能性大？ 问题导入 02 我猜测出现正面朝上与出现反面朝上的可能性一样大，因为我曾做过两次投掷硬币试验，结果是一次正面朝上，一次反面朝上. （1）请你也做两次掷硬币试验，看与他的试验结果是否一致？试一试. 做两次掷币试验，有的同学与刚才同学的结果一致，有的不一致，可能是两次均为正面朝上，还可能是两次均为反面朝上，由此看来只凭两次试验的结果不能说明出现正面与反面的可能性一样大. 动手操作 03 （2）为了验证任意抛掷一枚硬币后，出现正面朝上与反面朝上的可能性相等，你认为还需要做多少次试验？做10次可以吗？请试一试. 很显然每个人的试验结果是不一样的.抛掷一枚硬币，落定后出现正面朝上与反面朝上都是随机事件，每人抛10次，这10次的结果也是随机的，所以用10次试验的结果还不足以说明出现正面朝上与反面朝上的机会是否一样多.为此，必须做大量的重复试验. 10次试验中，一定有5次正面朝上，5次反面朝上吗？ 活动： 抛掷一枚硬币，统计“正面朝上”出现的频数，计算频率，填写表格． 组员分工： 1号同学：抛掷硬币，约达1臂高度，硬币落地静止，报告试验结果. 2号同学：用划记法记录试验结果 . 3、4号同学：监督，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性，填写表格. 抛掷硬币试验 抛掷次数n 50 100 150 200 300 400 500 600 700 800 1000 正面朝上的频数m 24 49 72 98 137 202 255 309 358 379 502 正面朝上的频率 0.48 0.49 0.48 0.49 0.46 0.51 0.51 0.52 0.51 0.47 0.50 掷硬币的试验数据如下表： 8 频率 n/次 根据表格在坐标系中描出各点： 随着试验次数n的增加，“正面朝上”的频率总在一个固定的数值附近波动，表现出一定的稳定性. Y 值 50 100 150 200 300 400 500 600 700 800 1000 0.48 0.49 0.48 0.49 0.46 0.51 0.51 0.52 0.51 0.47 0.5 表格中的数据支持刚发现的规律吗？ 通过以上试验可以推断抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面朝上”和“反面朝上”的可能性为0.5.这就是说，出现正面朝上和反面朝上是等可能性的. 通过试验我们还发现了随机事件的频率的特点： 试验次数少时，试验频率具有随机性， 试验次数足够大时，又表现出一定的稳定性. 概率 一般地，一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率，通常记为P（事件）. 一个事件发生的频率是已发生的，也是可测的， 而这个事件发生的概率是某个客观存在的确定的数值，但可能事先并不知道. 用频率估计概率 在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个随机事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性.从而可以用事件发生的频率估计事件发生的概率. 用频率来估计概率可以实现由已知去探求未知，从偶然中去发现必然，它蕴含了一种深刻的数学思想. 1.请判断下列说法正确吗？ （1）商场购物每满100元赠送兑奖券一张，中奖的机会是50%，小亮的妈妈购物后得到4张奖券，则她一定有2张中奖. 学以致用 04 （1）中说法不正确. 中奖的概率是50%，但是中奖的频率不一定是50%，小亮的妈妈有4张奖卷，她中奖的奖券张数有5种可能，即0，1，2，3，4. （2）中说法也不正确. 虽然投掷一枚质量均匀的硬币，落定后出现“正面朝上”和出现“反面朝上”的概率都是0.5，但频率并不等同于概率，即使是多次投掷以后，频率也只能是与概率十分接近，但不一定相等. （2）投掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面朝上”和出现“反面朝上”的概率都是0.5，因此投掷这枚硬币1000次，一定会有500次“正面朝上”， 500次“反面朝上”. 2.在不透明的箱子中，有红色和白色两种除颜色外无其他差别的6个小球.在不打开箱子的前提下，每次随机摸出一个小球后放回，经过大量的重复试验，“摸出红球”的频率在附近波动，你能说出箱子里面有几个红球吗？ 解：“摸出红球”的频率在附近波动， 由此可以知道事件“摸出红球”发生的可能性是， 于是可估计出袋子里的6个球中有2个红球， 由此还可推断另外4个是白球. 典型例题 05 例 某林场，要考察一种树苗 移植后的成活率，对