5.1相交线（同步练测）2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.1相交线 （时间30分钟 满分60分） 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（3分）平面内两两相交的4条直线，其交点个数最少为个，最多为个，则等于( )　　 A．6 B．11 C．7 D．17 2．（3分）若与是对顶角．且，则　　) A．75 B． C． D． 3．（3分）平面内过直线l外一点作直线l的垂线能作出( )　　　 A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 4．（3分）如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( )　　　 A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 第4题图 第5题图 第6题图 5．（3分）如图，点到直线的距离是指哪条线段长( )　　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，下列两个角是内错角的是( )　　　 A．与 B．与 C．与 D．与 7．（3分）如图，直线，相交于点，平分，且，则的度数是( )　　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分） 8．（3分）同一平面内的任意三条直线、、，其交点的个数有　 　． 9．（3分）如图，直线与相交于，、分别是，的平分线，则的补角有 　　． 10．（3分）若和是对顶角，，则的补角是　　． 11．（3分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 如图（1），要在，两个小区和公路l之间修建地下管道，请你设计一种线路最短的修建方案． 根据以上信息，你认为　　同学的方案最节省材料，理由是　　． 12．（3分）如图，下列判断：①与是同位角；②与是内错角；③与是内错角；④与是同旁内角；⑤与是同旁内角．其中正确的是 　　（填序号）． 第12题图 第13题图 13．（3分）如图，、被所截的内错角是 　　和 　　， 三．解答题（共2小题，满分21分） 14．（4分）如图，在直角三角形中，． （1）画出点到的最短路径； （2）请指出到的距离是线段　　的长度． 15．（6分）如图，直线、相交于点，平分，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 16. (5分)如图，直线EF交AB于G，交CD于M． （1）图中有多少对对顶角； （2）图中有多少对邻补角； （3）图中有多少对同位角； （4）图中有多少对同旁内角； （5）写出图中的内错角． 17. (6分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线． （1）求∠2的度数； （2）求∠AOF的度数． 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题，满分18分） 1．【分析】4条直线两两相交，有3种位置关系，画出图形，求出、的值，再代入进行解答． 【解答】解：若4条直线两两相交，其位置关系有3种，如图所示： 则交点有1个，或4个，或6个． 故，， ． 故选：． 2．【分析】根据对顶角相等以及进行计算即可． 【解答】解：与是对顶角． ， 又， ， 即， 故选：． 3．【分析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，据此可得． 【解答】解：经过直线l外一点画l的垂线，能画出1条垂线． 故选：． 4．【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答． 【解答】解：要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短， 故选：． 5．【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可． 【解答】解：由图可得，， 所以，点到直线的距离是线段的长． 故选：． 6．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可． 【解答】解：和是直线、被截线所截的同位角， 故选：． 7．【分析】根据角平分线的定义和对顶角的性质即可得到结论． 【解答】解：设，， 平分， ， 根据题意得，解得， ， ， 故选：． 二．填空题（共6小题，满分15分） 8．【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点． 【解答】解：由题意画出图形，如图所示： 故答案为：0，1，2或3． 9．【分析】由补角的定义，即可判断． 【解答】解：平分， ， ， ， ， 的补角有，，． 故答案为：，，． 10．【分析】根据对顶角、补角的性质，可得，，则． 【解答】解：与是对顶角， ， 又与是补角， ， 等角代换得 ， 故答案为：． 11．【分析】利用垂线段的性质进行解答即可． 【解答】解：小力同学的方案最节省材料，理由是垂线段最短， 故答案为：小力；垂线段最短． 12．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义分别进行判断即可