第7章平面图形的认识二 单元测试题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识二》 单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 2．下面每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．13cm，12cm，20cm C．5cm，5cm，11cm D．8cm，7cm，15cm 3．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（　　） A．30° B．60° C．50° D．40° 4．如果一个多边形的每个内角都是144°，则它的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．如图，下列说法中，正确的是（　　） A．若∠3＝∠8，则AB∥CD B．若∠1＝∠5，则AB∥CD C．若∠DAB+∠ABC＝180°，则AB∥CD D．若∠2＝∠6，则AB∥CD 6．如图，△ABC平移后得到△DEF，∠A＝55°，∠B＝45°，则∠DFE的度数是（　　） A．55° B．45° C．80° D．100° 7．如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠α＝（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是 　 　条． 9．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积等于 　 　cm2． 10．如图，AB∥CD，一副三角板（其中∠G＝∠HEF＝90°，∠EFH＝30°，∠FEG＝45°）按如图所示的位置摆放．若∠AEG＝α，则∠HFD的度数为 　 　（用含α的代数式表示）． 11．如图，把一块长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝32°，那么∠AEG＝　 　°． 12．如图，若∠A＝30°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　． 13．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，D为AB上一点，将△BCD沿CD折叠后，点B落在点E处，且CE∥AB，则∠ACD的度数是　 　°． 14．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为　 　cm2． 三．解答题（共6小题，满64分） 15．请把下面证明过程补充完整． 如图，AD∥BE，∠1＝∠3，∠2＝∠B，求证：DE∥AC． 证明：∵AD∥BE（已知） ∴∠2+　 　＝180°（ 　 　） ∵∠2＝∠B（已知） ∴∠B+∠DCB＝180°（ 　 　） ∴　 　∥AB（ 　 　） ∴∠3＝　 　（ 　 　） ∵∠1＝∠3（已知） ∴∠1＝　 　（等量代换） ∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）． 16．如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3． （1）求证：DE∥BC； （2）若∠C＝74°，∠AED＝2∠3，则∠CEF的度数为 　 　． 17．如图，在8×8的正方形网格中有△ABC，点A，B，C均在格点上． （1）画出点B到直线AC的最短路径BD； （2）将△ABC向左平移4格，再向下平移3格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． 18．如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°． （1）求∠DAE的度数； （2）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，求∠BFG的度数． 19．如图，已知∠1＝∠BDE，∠2+∠3＝180° （1）证明：AD∥EF． （2）若DA平分∠BDE，FE⊥AF于点F，∠1＝40°，求∠BAC的度数． 20.【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系． （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2； （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°； 【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为 　 　； 【拓展应用】 （3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数． （4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为 　 　． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状， 所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性． 故选：