第5章相交线与平行线 单元达标测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．下列命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．同位角相等 2．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（　　） A．140° B．120° C．100° D．80° 3．如图，过点A作直线l的垂线，可作垂线的条数有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 4．如图，a∥b，∠1＝30°，则∠2＝（　　） A．30° B．150° C．160° D．170° 5．如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（　　） A．同平行于一条直线的两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 6．如图，AB∥CD，EF⊥CD，∠1＝55°，则∠2等于（　　） A．60° B．40° C．30° D．35° 7．如图，已知直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3等于（　　） A．110° B．100° C．130° D．120° 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3＝40°，那么∠1＝　 　． 9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE是以O为端点的一条射线，若∠AOC＝35°，∠DOE＝75°，则∠BOE的度数为 　 　． 10．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝8cm，BO＝2cm，则线段AB的长为 　 　． 11．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别从A城、B城沿AC，BC同时出发骑车到C城．若他们同时到达，则 　 　（填“小亮”或“小明”）骑车的速度比较快． 12．将一副三角板如图放置，∠ECD＝∠BAC＝90°，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为 　 　． 13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为280米，桥宽忽略不计，则小桥总长为 　 　米． 14．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少24°，则∠A的度数是 　 　． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．已知，如图，O为直线AB上一点，OD⊥OE，OD平分∠AOC，∠AOC＝140°． （1）求∠BOD的度数； （2）OE是否平分∠BOC？请说明理由． 16．如图，AC∥FE，∠1+∠2＝180°． （1）请按要求填空并说明∠FAB＝∠3； 解：因为AC∥EF， 所以∠1+　 　＝180°，（根据：　 　） 又因为∠1+∠2＝180°， 所以 　 　＝∠2， 所以FA∥CD， ∴∠FAB＝∠3（根据：　 　）； （2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠3＝78°，请直接写出∠BCD的度数． 17．如图，已知：AE∥BF，∠A＝∠F，证明：∠C＝∠D． 18．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠3，试说明DE∥BC． 19．如图，△ABC，△A1B1C1的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上． （1）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2． （2）试描述△A1B1C1经过怎样的平移可得到△A2B2C2． 20．【阅读理解】题目：如图①，∠ABE和∠DCE的边AB与CD互相平行，边BE与CE交于点E．若∠ABE＝140°，∠DCE＝120°，求∠BEC的度数． 老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式）． 解：如图②，过点E作EF∥AB． ∴∠BEF+∠ABE＝180°（ 　 　）． ∵∠ABE＝140°， ∴∠BEF＝180°﹣∠ABE＝180°﹣140°＝40°． ∵AB∥CD（ 　 　）， ∴EF∥CD（ 　 　）． ∴∠CEF+（ 　 　）＝180°． ∴∠DCE＝120°， ∴∠CEF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣120°＝60°． ∴∠BEC＝∠BEF+∠CEF＝（ 　 　）°． 【问题迁移】如图③，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是线段DG上一点，连结PE、PF．若∠DEP＝40°，∠GFP＝30°，求∠EPF的度数． 【拓展应用】如图④，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是射