第16章二次根式 单元达标测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+c+b|﹣的化简结果是（　　） A．b﹣2c B．b﹣2a C．﹣2a﹣b D．2c﹣b 5．已知x＝+1，则x2﹣2x+1的值为（　　） A．0 B．3 C．1 D． 6．已知a满足|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝（　　） A．0 B．1 C．2021 D．2020 7．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．二次根式中，x的取值范围是 　 　． 9．计算：|2﹣|﹣（﹣）2＝　 　． 10．已知a＝+，b＝﹣，则a2﹣b2的值是 　 　． 11．已知2＜a＜3，化简：+＝　 　． 12．计算：＝　 　． 13．计算÷（+）的结果是 　 　． 14．直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的面积为 　 　． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．计算： （1）（﹣）﹣1﹣|﹣2|+（π﹣2022）0； （2）（﹣2+）÷（2）． 16．（1）计算：（﹣）﹣2﹣|1﹣|+（﹣）0+； （2）计算：﹣（2﹣）（2+）． 17．已知x＝，求代数式4x2﹣4x+3的值． 18．已知a＝4﹣2，b＝4+2． （1）求ab，a﹣b的值； （2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值． 19．计算： （1）； （2）． 20．阅读理解题： 已知a＝，将其分母有理化． 小明同学是这样解答的： a＝＝＝． 请你参考小明的化简方法，解决如下问题： （1）计算：； （2）计算：+……+； （3）若a＝，求2a2+8a+1的值． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．解：A、＝＝2，不是最简二次根式； B、是最简二次根式； C、＝|a|，不是最简二次根式； D、，被开方数的分母中含有字母，不是最简二次根式； 故选：B． 2．解：A．和不能合并同类二次根式，故本选项不符合题意； B．3和﹣2不能合并同类二次根式，故本选项不符合题意； C．3×＝＝，故本选项不符合题意； D．＝＝，故本选项符合题意； 故选：D． 3．解：A．＝，不能与合并，故本选项不符合题意； B．＝2，不能与合并，故本选项不符合题意； C．＝，不能与合并，故本选项不符合题意； D．＝2，能与合并，故本选项符合题意． 故选：D． 4．解：由数轴可得：a+b+c＜0，c﹣a＜0， |a+c+b|﹣ ＝﹣（a+c+b）﹣（a﹣c） ＝﹣a﹣c﹣b﹣a+c ＝﹣2a﹣b． 故选：C． 5．解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2， 当x＝+1时， 原式＝（+1﹣1）2＝3． 故选：B． 6．解：由题意得： a﹣2021≥0， ∴a≥2021， ∴|2020﹣a|＝a﹣2020， ∵|2020﹣a|+＝a， ∴a﹣2020+＝a， ∴＝2020， ∴a﹣2021＝20202， ∴a﹣20202＝2021， 故选：C． 7．解：如图所示： 由题意知：S正方形ABCH＝HC2＝9（cm2），S正方形HCDG＝LM2＝LF2＝ME2＝8（cm2）． ∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝2（cm）． ∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE ＝HL•LF+MC•ME ＝HL•LF+MC•LF ＝（HL+MC）•LF ＝（HC﹣LM）•LF ＝（3﹣2）×2 ＝（6−8）（cm2）． 故选：D． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．解：由x﹣5≥0得 x≥5． 9．解：原式＝2﹣﹣2 ＝﹣， 故答案为：﹣． 10．解：∵a＝+，b＝﹣， ∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） ＝（++﹣）（+﹣+） ＝2×2 ＝4． 故答案为：4． 11．解：原式＝， ∵2＜a＜3， ∴原式＝a﹣1+（4﹣a）＝3． 故答案为：3． 12．解：原式＝（2﹣）2021×（2+）2021×（2﹣） ＝[（2﹣）×（2+）]2021×（2﹣） ＝1×（2﹣） ＝2﹣． 故答案为：2﹣． 13．解：÷（+） ＝÷（+） ＝÷ ＝× ＝， 故答案为：． 14．解：S＝××＝， 故答案为：． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．解：（1）（﹣）﹣1﹣|﹣2|+（π﹣2022）0 ＝﹣2﹣（2﹣）+1 ＝﹣2﹣2++1 ＝﹣3+； （2）（﹣2+）÷（2）