16.1.2.1分式的基本性质 课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

16.1.2分式的 基本性质 1 回顾 分式 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 有理式 整式和分式统称为有理式. 回顾 当B = 0时，分式 无意义. 当B ≠ 0时，分式 有意义. 当A = 0且B ≠ 0时，分式 的值为0. 1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？ 情境引入 2.化简下列分数 3.填空 这些分数相等的依据是什么？ 回顾 分数的基本性质 分数的分子与分母都乘 (或除以) 同一个不等于零的数，分数的值不变. 你认为 分式“ ”与分数“ ”， 分式“ ”与分式“ ”相等吗？ (a，m，n 均不为 0 ) 类比分数的基本性质， 你能猜想分式有什么性质吗？ 思考 引入新知（书本第三页） 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘 (或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值不变. 思考 A.扩大两倍 B.不变 C.缩小两倍 D.缩小四倍 2.若把分式 中的x和y都变为原来的两倍，则 分式的值（ ） 1.若把分式 中的分子和分母都变为原来的 两倍，则分式的值（ ） A.扩大两倍 B.不变 C.缩小两倍 D.缩小四倍 小试牛刀 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 题型一：理解分式的基本性质 小试牛刀 填空 题型一：理解分式的基本性质 It's your turn 填空 题型一：理解分式的基本性质 题型二：美化分式之“化正” 小试牛刀 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 It's your turn 题型二：美化分式之“化正” 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 题型三：美化分式之“化整” 小试牛刀 题型三：美化分式之“化整” It's your turn 回顾 分数的基本性质 分数的分子与分母都乘 (或除以) 同一个不等于零的数，分数的值不变. 思考 分数是如何进行约分的呢？约分的依据是什么？ 将分数的分子、分母的最大公因数约去，叫做分数的约分； 分数约分的依据是分数的基本性质. 思考 类比分数的约分，你能将分式 化简吗？ 分式的约分 利用分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式， 这样的分式变形叫做分式的约分. 小试牛刀 题型四：约分（单项式） 约分 回顾 1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数. 2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同字母. 3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的，即字母最低次幂. 找公因式3步曲 当分子、分母是单项式 题型四：约分（单项式） 约分 It's your turn 小试牛刀 题型四：约分（多项式） 约分 如果分子分母都是多项式，则需要先把多项式因式分解，再找公因式. 小试牛刀 题型四：约分（多项式） 约分 题型四：约分（多项式） 约分 It's your turn ①若分子、分母都是单项式，则先约去系数的最大公约数，再约去相同字母的最低次幂（即约去公因式）. ②若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后再约去分子分母所有的公因式. 注意： ①约分前后的值相等； ②分子和分母的公因式要找完全； ③约分是对分子、分母的整体进行的. 约分的基本步骤 归纳 思考 在化简 时，小红和小明出现了分歧 小红： 小明： 你认为谁化简得对？为什么？ 引入新知（书本第四页） 最简分式 约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. 化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式. 总结 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘 (或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值不变. 总结 最简分式 约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. 化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式. ①若分子、分母都是单项式，则先约去系数的最大公约数，再约去相同字母的最低次幂（即约去公因式）. ②若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后再约去分子分母所有的公因式. 注意： ①约分前后的值相等； ②分子和分母的公因式要找完全； ③约分是对分子、分母的整体进行的. 约分的基本步骤 总结 当堂小测 下课！ 32 $