第二章相交线与平行线微专题——动点问题训练（3）2022-2023学年 北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册 第二章相交线与平行线微专题——动点问题训练3 1. 如图，已知直线，和，分别交于，两点，点，分别在直线，上，且位于的左侧，点在直线上，且不和点，重合． 如图，当动点在线段上运动时，试确定、、之间的关系，并给出证明； 如图，当动点在线段的延长线上运动时，中的结论是否成立？若不成立，试写出新的结论，并给出证明． 2. 如图，已知直线射线，，是射线上一动点，过点作交射线于点，连接，作，交直线于点，平分，交直线于点． 若点，，都在点的右侧，求的度数； 在的条件下，若，求的度数； 在点的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由． 3. 已知：、分别是的边、上的定点， 如图，若，过作射线如图，点是射线上一动点，的平分线交射线于点试探究与的数量关系； 如图，若是线段上一动点，是射线上一动点，当取得最小值时，求的值． 4. 如图，已知，，点是射线上一动点与点不重合，、分别平分和，分别交射线于点、． ______； 若点运动到某处时，恰有，此时与有何位置关系？请说明理由． 在点运动的过程中，与之间的关系是否发生变化？若不变，请写出它们的关系并说明理由；若变化，请写出变化规律． 5. 已知直线，直线和，分别交于，两点，点，分别在直线，上，且位于直线的右侧，动点在直线上，且不和点，重合． 如图，当动点在线段上运动时，求证：； 如图，当动点在点上方运动时不在同一直线上，请写出，，之间的数量关系，并说明理由； 如图，当动点在点下方运动时不在同一直线上，直接写出，，之间的数量关系． 6. 如图，四边形中，，平分，． 求证：； 若的平分线与的延长线交于，且，求； 若是上一动点，是延长线上一点，交于，平分，交于，交于当在上运动时不与点重合，试判断与的数量关系，并说明理由． 7. 如图，，，点是线段上一点，点是直线上一动点，连接，． 如图，若，，则的度数为________； 如图，当点在的延长线上时，求的度数用含，的式子表示； 当点在的延长线上时，请在备用图中画出图形，并直接写出，，之间的数量关系为________________． 8. 如图，已知直线，直线交于点，交于点，是线段上的一个动点． 若点在线段、两点除外上运动，问，，之间的关系是什么？这种关系是否变化？ 若点在线段之外时，，，之间的关系怎样？说明理由． 9. 如图，点、、、、、、依次连接，已知，线段交直线于点，且点位于直线、之间． 若，，如图，求的度数； 如图，探究、、三个角之间满足怎样的数量关系时，，证明你的结论． 如图，若，点在点左侧，、、是动点，其余各点均为定点，要使，则与满足的数量关系是______ ． 10. 已知，点、分别在直线、上，点为一动点． 如图，当时，求的度数； 如图，当时，直接写出与的数量关系：          ； 如图，在的条件下，作，求的值． 11. 综合与探究： 已知直线，点是上的动点，点在上点不与点重合，点、在上，且点在点左侧，，的平分线相交于点， 如图所示，若点在点的左侧，，，过点作，求的度数； 如图所示，若点在点的左侧，，，则______；用含、的式子表示； 如图所示，若点在点的右侧，，，求的度数用含、的式子表示． 12. 如图，已知直线，点、分别为、上的动点，且，平分交于． 若，如图，求的度数； 在的条件下，如图，求的度数； 延长交直线于，如图，平分交于，问是否为定值，若是，请求值，若不是，请说明理由． 13. 如图，，为、之间一点 若平分，平分求证：； 如图，若，，且平分，平分，猜想的结果并且证明你的结论； 在的条件下，当，，为上一动点，连并延长至，使，再过点作的平分线交直线于，问当点在射线上移动时，的大小是否变化？若不变，求其值；若变化，求其取值范围． 14. 已知直线，直线分别与直线，相交于点，，点，分别在直线，上，且在直线的左侧，点是直线上一动点不与点，重合，设，，． 如图，当点在线段上运动时，试说明；提示：过点作 当点在线段外运动时有两种情况． 如图写出，，之间的关系并给出证明； 如图所示，猜想，，之间的关系不要求证明． 15. 如图，，直线分别交、于点、点是直线上一点，连结，平分，平分，与交于点． 若点是线段上一点，且，求的度数； 若点是直线上一动点点与点不重合，请直接写出与之间的数量关系． 16. 如图，已知直线分别与直线，相交于点，，，平分，平分． 试探究和的位置关系，请说明理由； 如图，若平分交的延长线于点，且，求的度数； 如图，若点是射线之间一动点，平分，过点作于点，请猜想与的关系，并证明你的结论． 第23页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 $