精品解析：云南省昭通市绥江县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022~2023学年上学期素质能力提升训练 九年级数学 范围：21.1～23.3 （共三个大题，24个小题，共8页） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴 C. 最小值为1 D. 与x轴有交点 4. 如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，则旋转角度是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 6. 已知点，，均在抛物线上，则、、大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将矩形绕点A旋转一个角度得到，使得点恰好落在边上，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若a、b是菱形的两条对角线的长，且a、b是一元二次方程的两个根，则菱形的周长为（ ） A. 16 B. 20 C. D. 10. 二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是（ ） A. 先向左平移1个单位, 再向上平移4个单位 B. 先向左平移1个单位, 再向下平移4个单位 C. 先向右平移1个单位, 再向上平移4个单位 D. 先向右平移1个单位, 再向下平移4个单位 11. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．如果共有x个队参赛，为了求出x，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 12. 如图是二次函数的部分图像，其对称轴为，且过点．下列说法中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 当 时， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 二次函数y＝（x+1）2+2的顶点坐标为 ___． 14. 若关于x的方程的一个根是3，则b的值为______． 15. 已知点A（a，2）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值等于_____． 16. 已知抛物线与直线的两个交点坐标分别为、，则一元二次方程的两个解是______． 17. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数的最大值是_________； 18. 在正方形中，，将正方形绕点A旋转，得到正方形，则的长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． （1）以点O为对称中心，画出与成中心对称的图形； （2）以点B为旋转中心，将顺时针旋转90°，得到，画出． 21. 某公司今年8月份的生产成本为100万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，10月份的生产成本为81万元，假设该公司每个月生产成本的下降率相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）预测11月份该公司的生产成本是否会跌破70万元？说明理由． 22. 如图，在平行四边形中，，，，对角线、相交于点O，将直线绕点O顺时针旋转，分别交于点E、F． （1）当旋转角为时，判断四边形的形状，并说明理由； （2）若四边形是菱形，求此时绕点O旋转角度． 23. 云南山川秀美，景区众多，近年来，云南加快建设旅游文化，致力发展旅游业，取得了显著成效．某景区的门票价格为每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000张门票，为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格，经过调查发现，当票价每降低2元时，在旺季每天可以多卖出100张门票．设门票的售价为x元（x为正整数），每天门票的销售量为y张． （1）求写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当门票售价定为多少元时，该景区每天获得的门票收入最大，最大收入是多少元？ 24. 如图，抛物线的对称轴为，抛物线与x轴交于、B两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）点在下方的抛物线上，且，求点的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是直角三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年上学期素质能力提升训练 九年级数学 范围：21.1～23.3 （共三个大题，24个小题，共8页） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列是一元二次方程的是（