精品解析：湖南省株洲景炎学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

株洲景炎学校2021--20222学年度第一学期九年级期末考试 数学试卷 时量：110分钟 满分：150分 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 《九章算术》中注有”今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则-2℃表示气温为（　　） A. 零上2℃ B. 零下2℃ C. 零上6℃ D. 零下6℃ 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一次“强国有我、请党放心”知识抢答赛初赛中，某班4个小队成绩统计结果如下表： 第1队 第2队 第3队 第4队 平均分 96 96 98 98 方差 24 10 24 10 要从4小队个中选出一个小队代表班级参加决赛，应该选哪个队伍参赛比较合理？（ ） A 第1队 B. 第2队 C. 第3队 D. 第4队 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B. 矩形的对角线互相垂直平分 C. 菱形的对角线平分一组对角 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 7. 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A. 甲超市的利润逐月减少 B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C. 8月份两家超市利润相同 D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市 8. 如图，内接于，，，垂足为点，与相交于点，连接，则大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线是的边的垂直平分线，平分，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 抛物线的顶点为，与轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根；⑤．其中正确结论的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 单项式的次数是 _____． 12. 函数中，自变量的取值范围是_____． 13. 因式分解：______． 14. 我校某同学参加西安交大班招生考试，考了数学和物理，计算综合得分时，按数学占，物理占计算，如果孔明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考 __分． 15. 盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为_____元． 16. 如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为 ___． 17. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______． 18. 如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是抛物线顶点），曲线是双曲线（）的一部分，，两点的纵坐标相等，曲线与组成“小波浪”，由点开始不断重复出现“小波浪”，若点和是波浪线上的点，则的最大值为______． 三、解答题（共78分） 19 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，在正方形中，Р是对角线上的一个动点（不与点A．C重合），连接，将绕点B顺时针旋转到，连接交于点E，延长线与边交于点F． （1）连接，求证：； （2）若正方形的边长为4，且，求线段的长． 22. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，、分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角，视线PE与地面BE的夹角，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AFBE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB=1.6m．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4） （1）求盲区中DE的长度； （2）点M在ED上，MD=1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由． 23. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信