精品解析：浙江省杭州市杭州绿城育华亲亲学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题

2022学年亲亲学校九年级上册9月学情测试 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 将抛物线向下平移4个单位长度，得到的抛物线是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，已知函数（其中是常数）的图象与轴交于正半轴，则可能是（　　） A. 1 B. 0 C. D. 3. 将二次函数转化为形式，结果为（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数，则（　　） A. 当时，y有最小值 B. 当时，y有最小值 C. 当时，y有最大值 D. 当时，y有最大值 5. 设二次函数，是常数，，已知，则该函数图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 已知二次函数（a，b是常数，）的图象过点，则（　　） A. B. C. D. 7. 关于二次函数（b，c是常数）图象，点点和圆圆两位同学分别准确描述了该函数图象特征：点点说该函数图象的对称轴是直线；圆圆说该函数图象的顶点到x轴的距离为2．则该二次函数可能是（　　） A. B. C. D. 8. 已知抛物线，当时，则（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知二次函数（是常数，且）的图象有点，点，设图象的对称轴为直线，（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知抛物线(，，是常数，且)过点，如果当时，则；若时，则；则的值可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 11. 已知抛物线经过点，则_____． 12. 已知是函数图象上的点，则_____（填“＞”，“＜”或“＝”）． 13. 在平面直角坐标系中，抛物线（a是常数）与x轴有两个交点，写出一个满足条件的a值 _____． 14. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是_____． 15. 设二次函数（a，b，c是常数，且），如表，列出了x与y的部分对应值： x … ﹣2 0 2 4 … y … ﹣1.5 2.5 m ﹣1.5 … 则方程的解是 _____． 16. 已知抛物线的图象上有一点，则的最大值是 _____． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设二次函数（a是常数）． （1）若该函数图象经过，求函数的表达式； （2）若该函数图象的顶点在x轴上，求a的值． 18. 已知二次函数（m是常数）的图像经过点． （1）若，，求m的值； （2）若点P到对称轴的距离为1，求b的值． 19. 已知二次函数(，是常数，且)的图象经过点． （1）求该函数图象的对称轴； （2）若该函数图象还经过点 ①求该函数解析式； ②当时，直接写出的取值范围． 20. 如图，计划用长为24米的篱笆（全部用完）围成一个矩形菜园，利用长为10米的墙或墙的部分为一边，同时矩形菜园中间两处也用篱笆隔开，设菜园中垂直于墙的篱笆长都为米，平行于墙的篱笆长为米（其中． （1）求关于的函数表达式以及的取值范围； （2）求出矩形菜园面积的最大值． 21. 设函数，函数（其中a是常数）． （1）当时： ①求函数，的图象的交点坐标； ②当时，比较与的大小（直接写出答案）； （2）若函数图象经过，两点中的一点，求函数的解析式． 22. 如图，点D，点E分别在等腰边上，且，已知，设，的面积为S． （1）求S关于x的函数表达式； （2）求出S的最大值及此时x的值； （3）对于的最小值问题，方方说：“当S取到最大时，取到最小值”，你是否同意方方的说法？并说明理由． 23. 二次函数（a，b，c为实数，且）图象经过点，． （1）求的值； （2）若，点在该二次函数图象上，求证：； （3）设是该函数图象与x轴的一个交点，且满足，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年亲亲学校九年级上册9月学情测试 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 将抛物线向下平移4个单位长度，得到的抛物线是（　　） A.