第18章 平行四边形 章末复习同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八下 第18章 平行四边形 章末复习 一、选择题（共9小题） 1. 在平行四边形 中， 的结果可能是 A. B. C. D. 2. 菱形 的边长为 ，一条对角线长为 ，则菱形面积为 A. B. C. D. 3. 在平行四边形 中，，， 平分 交 边于点 ，则线段 ， 的长度分别为 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 如图，在 中，，点 ，， 分别是三边的中点，且 ，则 的长度是 ． A. B. C. D. 5. 如图，矩形 中，，， 且 与 之间的距离为 ，则 的长度是 A. B. C. D. 6. 下列判断正确的是 A. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”． 年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是 A. B. C. D. 8. 如图，在矩形 中，，，以 为斜边在矩形的外部作 ，点 是 的中点，则 的最大值为 A. B. C. D. 9. 如图，在 中，，点 在 的延长线上，且 ，若 ，则 A. B. C. D. 二、填空题（共11小题） 10. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也  ，简称：“等角对  ”． 11. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（， 为小路端点）和一棵小树（ 为小树位置）．测得的相关数据为 ，， 米，则  米． 12. 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 是 的中点，，则 的长为   ． 13. 在四边形 中，有以下四个条件： ① ；② ；③ ；④ ． 从中选取三个条件，可以判定四边形 为矩形．则可以选择的条件序号是  ． 14. 如图，在 ， 上各取一点 ，，使 ．连接 ，，， 相交于点 ，再连接 ，，若 ，则图中全等的三角形有  对． 15. 如图，在 中，，， 分别是边 ，， 的中点，若 的周长为 ，则 的周长为  ． 16. 如图在边长为 的正方形 中， 为 上一点， 于点 ， 于点 ，那么   ． 17. 如图，在矩形 中，，， 分别平分 ，，交 ， 于点 ，．要使四边形 为菱形，则 的长为  ． 18. 如果等腰三角形的一个内角是 ，那么它的另外两个角的度数分别是   ． 19. 如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ，，，，则  ． 20. 如图，，点 在边 上，，点 为边 上一动点，连接 ， 与 关于 所在的直线对称，点 ， 分别为 ， 的中点，连接 并延长交 所在直线于点 ，连接 ，当 为直角三角形时， 的长为  ． 三、解答题（共3小题） 21. 如图，矩形 的对角线 ， 交于点 ，且 ，，连接 ．求证：． 22. 如图，在矩形 中，，，， 是垂足． （1）求证：； （2）如果 ，求矩形 的面积． 23. 如图，在平行四边形 中，， 分别是 ， 上的点，且 ，．求证：四边形 是菱形． 答案 1. D 2. B 3. B 4. C 5. C 【解析】设 ，则 ， 由 ，得 ，即 ， 解得 ，即 ． 6. C 【解析】选项A，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项A错误； 选项B，对角线互相平分且相等的四边形是矩形，选项B错误； 选项C，一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形，选项C正确； 选项D，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，选项D错误． 故选C． 7. B 【解析】“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形， 8. B 【解析】如图，取 的中点 ，连接 ，， 四边形 是