2022-2023学年人教版七年级上册数学大题专项训练（二）——整式与方程综合

七年级上学期大题专项训练（二） 专项一：整式化简“无关”问题 1．先化简，再求值：3（x2y﹣3x）﹣4（x﹣2x2y）+20x，其中x＝1，y＝﹣2． 2．设A＝x3﹣2x2+4x+3，B＝x2+2x﹣6，C＝x3+2x﹣3．当x＝﹣2时，求A﹣（B+C）的值． 3．（1）已知，A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，若3A+6B的值与x的取值无关，求y的值． （2）定义新运算“@”与“⊕”：a@b，a⊕b．若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小． 4．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）若A﹣2B+C＝0，试求C；（2）在（1）的条件下若A＝5，求2A+4B﹣2C的值． 5．已知A＝by2﹣ay﹣1，B＝2y2+3ay﹣10y+3．（1）若多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3a2b+2]的值． 6．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由． （3）若b，a，求正确结果的代数式的值． 7．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2， （1）求2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值． 8．在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？ 9．已知代数式x2+ax+6﹣2bx2+x﹣1的值与字母x的取值无关，又A＝﹣a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab+3b2．求：4（A﹣B）+3（B﹣A）的值． 10．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1 （1）求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值． 11．已知A＝2x2+4xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+xy+2． （1）求3A﹣2（A+2B）值；（2）x取任意数，BA值都是定值，求AB﹣27y3的值． 专项二：含参方程“同解”问题 12．已知关于x的方程3[x﹣2（x）]＝4x和1有相同的解，求这个解． 13．已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m2﹣2m﹣3的值． 14．关于x一元一次方程（m+3）x|m|﹣2+6m＝0与1解相同，求代数式﹣2m2﹣mn值． 15．已知关于x的方程和有相同解，求a的值及这个相同解． 16．关于x的方程3[x﹣2（x）]＝4x和方程有相同的解，求a的值及这个解． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $