16.1 二次根式（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

八（下）数学教材习题 习题 16.1 人 教 版 1.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 解：（1）由a＋2≥0，得a≥－2； （2）由3－a≥0，得a≤3； （3）由5a≥0，得a≥0； （4）由2a＋1≥0，得 ． 复习巩固 2.计算： 解： 复习巩固 2.计算： 解： 复习巩固 2.计算： 解： 复习巩固 2.计算： 解： 复习巩固 3.用代数式表示： （1）面积为S的圆的半径； （2）面积为S且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽. 解：（1）设半径为r (r＞0)，由πr2=S，得 ； （2）设两条邻边长为2x，3x (x＞0)，则有2x·3x=S， 得 ，所以两条邻边长为 ． 复习巩固 4.利用 把下列非负数分别写成一个非负 数的平方的形式： (1) 9；(2) 5；(3) 2.5；(4) 0.25；(5) ；(6) 0． 解：(1) 9=32； (2) 5= ； (3) 2.5= ； (4) 0.25=0.52；(5) ； (6) 0=02． 复习巩固 已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和，如果大 圆的半径为r cm，两个小圆的半径分别为2 cm和3 cm，求r的值． 5. 解：由题意，得πr2=π×22+π×32， ∴πr2=13π. ∵r＞0， ∴r= . 综合运用 △ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍．求AB的长． 6. 解： 由题意，得 ， 解得AB= (－ 舍去). 综合运用 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 7. 解： (1) x为任意实数； (2) x为任意实数； (3) x＞0； (4) x＞－1． 综合运用 小球从离地面为h (单位：m) 的高处自由下落，落到地面所用的时间为t (单位：s) ．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间． 8. 解： 由题意，设h=kt2，当h=20时，t=2，代入得 20=4k，解得k=5，即h=5t2. 当h=10时，10=5t2.∵t＞0，∴t= 当h=25时，25=5t2.∵t＞0，∴t= 综合运用 (1) 已知 是整数，求自然数n所有可能的值； (2) 已知 是整数，求正整数n的最小值． 9. 解： (1) 2，9，14，17，18； (2) ∵24n=22×6×n， ∴使得 为整数的最小的正整数n是6. 拓广探索 一个圆柱体的高为10，体积为V．求它的底面半径r (用含V的代数式表示)，并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r的大小． 10. 解： 由题意，得V=πr2×10，∴ 拓广探索 $