5.1 相交线 第2课时 垂 线同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七下5.1 相交线 第2课时 一、选择题（共3小题） 1. 若点 为直线 外一点，点 ，， 为直线 上的不同的点，其中 ，，，那么点 到直线 的距离是 A. 小于 B. C. 大于或等于 D. 小于或等于 2. 在数学课上，同学们在练习过点 作线段 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 利用直角三角板过直线 外一点 画 的垂线 ，下列操作正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 4. 如图，，此时， 的数学依据是  ． 5. 垂直于水平面的直线我们通常称为  ． 6. 如图，，若 ，，，则点 到直线 的距离为  ． 7. 如图，若 ，，则 ，请说明理由（补全解题过程）． 解：因为 ，所以   （垂直的定义）． 因为  ，所以   （垂直的定义）． 8. 如图，直线 ，， 交于点 ，则 的度数是  ． 9. 如图，直线 和 相交于 点，，，则 的度数为   ． 10. 如图，计算把水从河中引到水池 中，先过点 作 ，垂足为点 ，然后沿 开渠，能使所开的渠道最短．这样设计的依据是  ． 11. 已知点 为直线 上一点，点 在直线 外，且 ， 两点之间的距离是 ，如果点 到直线 的距离为 ，那么 的取值范围是  ． 12. 如图，在三角形 中，，，垂足为 ，，，，则点 到 的距离为  ，点 到 的距离为  ，点 到直线 的距离为  ． 13. 如图，因为直线 于点 ，直线 于点 ，所以直线 和 重合．其中蕴含的数学原理是  ． 三、解答题（共5小题） 14. 如图，直线 ， 交于点 ，过点 作 于点 ， 于点 ，请画出图形． 15. 如图，，，， 为 个居民小区，现要在 个居民小区之间建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使 个居民小区到购物中心的距离之和最小?画出购物中心的位置，并说明理由． 16. 如图，点 是 的边 上一点， 是一条线段，请分别过点 画射线 ， 以及线段 的垂线． 17. 如图，直线 ， 交于点 ，，垂足为 ． （1）若 ，求 的度数； （2）若 ，求 和 的度数． 18. 过点 画直线 的垂线 ，垂足为点 ．过点 画直线 的垂线 ，垂足为点 ． 答案 1. D 2. D 3. D 【解析】将直角三角板的一条直角边与 重合，另一条直角边过点 后，沿该直角边画直线即可，D选项的操作正确． 4. 垂线段最短 5. 铅垂线 6. 【解析】点 到直线 的距离是线段 的长度，， 点 到直线 的距离为 ． 故答案为：． 7. ，， 8. 9. 【解析】，， ， ， ， ． 10. 直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线段最短 11. 12. ，， 13. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 14. 作 ，作 ， 则直线 ， 即为所求． 15. 连接 和 ， 和 相交于点 ，如图， 则点 即是购物中心的位置． ， 理由是两点之间线段最短． 16. 如图所示． 17. （1） ， ， ， ， ，即 ， ；       （2） 由（）已得：，即 ， ，， ， 解得 ， ，． 18. 略 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $