5.1.2垂线 第1课时 垂线 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七下5.1.2垂线 第1课时 垂线 一、选择题（共6小题） 1. 如图，从位置 到直线公路 共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路 的小道是 A. B. C. D. 2. 下列作图能表示点 到 的距离的是 A. B. C. D. 3. 如图，点 为直线 上一点，，过点 作射线使得 ，则 的度数是 A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ，，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 5. 如图，直线 ， 相交于点 ，射线 平分 ，．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 6. 如图，直线 ， 相交于点 ，射线 平分 ，．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 7. 垂直用符号  表示，直线 与 垂直，写作  ，读作  ． 8. 如图，直线 ， 相交于点 ，射线 平分 ，．若 ，则 的度数为  ． 9. 一副三角板按如图所示的方式放置，将三角板 绕点 逆时针旋转 ，使得三角板 的一边所在的直线与 垂直，则 的度数为  ． 10. 如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相  ，其中一条直线叫做另一条直线的  ，它们的交点叫做  ． 11. 如图，直线 与 相交于点 ，过点 作 ，若 ，则 的度数是  ． 三、解答题（共5小题） 12. 如果一个角的补角的 倍减去这个角的余角恰好等于这个角的 倍，求这个角的度数． 13. 如图，点 为直线 上一点，，若 ，求 的度数． 14. 用三角尺检验家中冰箱靠近把手的门沿是否垂直于地面． 15. 如图，直线 与直线 相交于点 ，，垂足为点 ，，求 和 的度数． 16. 已知 ，过点 作 ． （1）请画图示意并求解． （2）若 ，则  ； （3）若 ，射线 平分 ，射线 平分 ，求 的度数； （4）若 ，射线 平分 ，射线 平分 ，则  ． 答案 1. B 【解析】根据垂线段最短得，能最快到达公路 的小道是 ． 2. B 3. C 4. C 5. C 【解析】 平分 ， ， ， ， 即 ， ． 故选C． 6. C 7. ，， 垂直于 8. 【解析】 ． 9. 或 【解析】由于是三角板 的一边所在的直线与 垂直， 所以需要分情况讨论． ①当 时，如图， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． ②当 时，如图， 因为 ，， 所以 ， 所以 ． 综上所述， 的度数为 或 ． 10. 垂直，垂线，垂足 11. 【解析】， ， 又 ，， ． 12. 设这个角的度数为 ， 解得 答：这个角的度数是 ． 13. 14. 略． 15. ，， ， 又 ， ，即 ， ． 16. （1） 根据题意画出图形，如图所示，       （2） 或 【解析】， ． 当射线 ， 在射线 同侧时，； 当射线 ， 在射线 两侧时，．       （3） 当射线 ， 在射线 同侧时， 射线 平分 ，射线 平分 ， ， ， ； 当射线 ， 在射线 两侧时， 射线 平分 ，射线 平分 ， ， ， ． 综上可知 的度数为 ．       （4） 或 【解析】如图 中， ， ， ， ， 如图 中， ， ， ， ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $