18.2.1 矩形 课时1同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下 18.2.1 矩形 课时1 一、选择题（共12小题） 1. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 四边相等 2. 如图， 中，，过点 作 交 于点 ．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 3. 下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是 A. 由②推出③，由③推出① B. 由①推出②，由②推出③ C. 由③推出①，由①推出② D. 由①推出③，由③推出② 4. 如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，则下列结论不正确的是 A. B. C. 平分 D. 5. 如图，在 中，，如果 ， 分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 A. B. C. D. 6. 如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，以下说法错误的是 A. B. C. D. 7. 如图，在 中， 与 的平分线交于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，，，，则下列说法错误的是 A. 和 都是等腰三角形 B. 为 的中点 C. 的周长是 D. 8. 如图，已知在 中，，， 是 边上的中线．按下列步骤作图： ①分别以点 ， 为圆心，大于线段 长度一半的长为半径作弧，相交于点 ，； ②过点 ， 作直线 ，分别交 ， 于点 ，； ③连接 ，． 则下列结论错误的是 A. B. C. D. 9. 如图，直线 ， 相交于点 ， 于 ， 平分 ，则 的度数为 A. B. C. D. 10. 如图，延长矩形 的边 至点 ，使 ，连接 ，如果 ，那么 A. B. C. D. 11. 如图，已知矩形 ，， 分别是 ， 上的点，， 分别是 ， 的中点，当 在 上从 向 移动而 不动时，那么下列结论成立的是 A. 线段 的长逐渐增大 B. 线段 的长逐渐减小 C. 线段 的长不改变 D. 线段 的长不能确定 12. 如图，在 中，，， 分别是 ， 的中点， 是 上一点，，连接 ，，若 ，则 的长度为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 13. 如图，已知 中，，，垂足为点 ，，且 ，那么   ，   ． 14. 如图，正方形网格中，点 ，，， 均在格点上，则   ． 15. 如图，在 中，， 的平分线 交 于点 ， 为 的中点，若 ，，则 的长为  ． 16. 矩形一个内角的平分线分矩形一边为 和 两部分，则这个矩形的面积为  ． 17. 如图， 为坐标原点，四边形 为矩形，，，点 是 的中点，点 在 上运动，当 是以 为腰的等腰三角形时，点 的坐标为  ． 18. 已知四边形 是矩形，点 是矩形 的边上的点，且 ．若 ，，则 的长是  ． 19. 如图，将 的三个内角分别沿 ，， 翻折，三个顶点均落在点 处，则 的度数为   ． 三、解答题（共1小题） 20. 国昌实验中学八年级合作学习小组的同学学习了全等三角形的概念后，聪明的正宇同学代表本小组给其他小组内的同学出了这样一个问题：在直角坐标系中，点 ，，，若有一个直角三角形与 全等，且它们只有一条公共直角边，这样的直角三角形有几个?若有，请写出第三个顶点的坐标． 答案 1. B 【解析】 矩形的对角线互相平分且相等，平行四边形的对角线互相平分； 矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等； 而四边相等和对角线互相垂直则是菱形具有的性质． 故选B． 2. A 【解析】， ， ， ， ， ， ， ， 故选A． 3. A 4. C 5. D 6. D 【解析】 四边形 是矩形， ，，，， ，故A，B，C正确． 7. B 【解析】因为 平分 ， 平分 ， 所以 ，， 因为 ， 所以 ，， 所以 ，， 所以 ，（等角对等边）， 所以 和 是等腰三角形； 因为 ，， 所以 的周长 ； 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以A，C，D中的说法都