18.1.2 平行四边形的判定 课时1同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下 18.1.2 平行四边形的判定 课时1 一、选择题（共10小题） 1. 下列条件中，不能判断四边形 是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 一组对边平行，一组邻角互补 D. 一组对边相等，一组对角互补 3. 如图，已知 ，，，，下列说法错误的是 A. B. C. D. 4. 已知 （如图①），按图②，图③所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形 是平行四边形的依据是 A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 5. 如图，在四边形 中，对角线 和 相交于点 ，下列条件不能判断四边形 是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 四边形 的对角线 与 交于点 ，下列条件中，一定能判定四边形 为平行四边形的是 A. B. C. ， D. ， 7. 如图，在平面直角坐标系 中，，，．若以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，所有符合条件的 点坐标是 A. B. ， C. ， D. ，， 8. 如图，，，，则图中平行四边形的个数是 A. B. C. D. 9. 在平行四边形 中，， 交于点 ，且 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 10. 如图，在 中，，点 ， 分别是边 ， 的中点，延长 至 ，使 ，若 ，则 的长是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 在四边形 中，，，若 ，则   ． 12. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：如图， 及 边的中点 ． 求作：平行四边形 ． ①连接 并延长，在延长线上截取 ； ②连接 ，． 所以四边形 就是所求作的平行四边形． 老师说：“小敏的作法正确．” 请回答：小敏的作法正确的理由是  ． 13. 如图，在四边形 中，，，，， 分别从 ， 同时出发， 以 的速度由 向 运动， 以 的速度由 向 运动，  秒后四边形 是平行四边形． 14. 如图，在四边形 中，，，，点 在 边上以每秒 的速度从点 向点 运动，点 在 边上，以每秒 的速度从点 向点 运动，当  秒时，直线 在四边形 内部能截出一个平行四边形． 15. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：如图 ，作一个正方形，设每边长为 ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为 的小正方形，得到图形如图 所示，称为第一次变化，再对图 的每个边做相同的变化，得到图形如图 ，称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案，如不断发展下去到第 次变化时，图形的面积是否会变化，  （填“会”或者“不会”），图形的周长为  ． 三、解答题（共3小题） 16. “作一个角等于已知角”的作法如下： 如图，已知 ，作一个与 相等的角． （）作射线 ； （）以 的顶点为圆心，取定长 为半径作弧，分别交 的两边于点 ，； （）以 为圆心， 为半径作弧，交 于点 ； （）以 为圆心， 的长为半径作弧，交前弧于点 ； （）经过点 作射线 ，则 即所求作的角． 说理如下：设 的顶点为 ，连接 ，． 在 与 中， 所以 ， 所以 ． 17. 已知：如图，， 是平行四边形 的对角线 的三等分点．求证：四边形 是平行四边形． 18. 已知：如图，， 是平行四边形 对角线 上的两点，且 ．求证：． 答案 1. C 2. B 3. C 【解析】，， 四边形 为平行四边形， ，， ，，， ． 4. B 【解析】由题图可知先作 的垂直平分线，找到线段 的中点 ，再连接 并延长使 ，根据 ， 得出四边形 是平行四边形． 5. C 6. D 【解析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判断选项D正确． 7. D 8. C 【解析】题图