5.3.1 平行线的性质同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七下5.3.1 平行线的性质 一、选择题（共4小题） 1. 如图所示，将一块含有 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 2. 如图，， 分别与 ， 交于点 ，，，则 的度数为 A. B. C. D. 3. 如图，点 在 的延长线上，下列条件中不能判定 的是 A. B. C. D. 4. 如图，直线 ，若 ，，则 等于 A. B. C. D. 二、填空题（共3小题） 5. 如图，已知 ，，则  度． 6. 如图，请你添加一个条件，使 ，这个条件是  ，你的依据是  ． 7. 如图，已知 ，，，添加条件  ，可以得到 ，依据是  ． 三、解答题（共11小题） 8. 如图，已知直线 ， 被直线 所截，，，，求 ， 的度数． 9. 填写解题过程并在括号里填上理由． 如图，直线 ， 被直线 所截，且 ，已知 是 的两倍，求 的度数． 解：记 的邻补角为 ． 因为 （  ） 所以  （  ） 因为 （  ） 所以  （  ） 又因为 （  ） 所以   ． 10. 补全解答过程． 已知：如图，直线 ，直线 与直线 ， 分别交于点 ，， 平分 ，．求 的度数． 解： 与 交于点 （已知）， （  ）， （已知）， ， ， 与 ， 交于点 ，（已知）， （  ），  ， 平分 （已知），   （角平分线的定义）． 11. 如图，已知直线 与 的两边 ， 的延长线相交于点 ，，并且 ，已知 ，，求 的度数． 12. 完成下面的证明． 已知：如图，三角形 中，，点 在 的延长线上，且 ． 求证： 是 的角平分线． 证明： ， （  ）， （  ）， ，  ， 是 的角平分线（  ）． 13. 完成下面推理填空： 已知：如图， 中，点 是 上一点，点 是 上一点，点 是 延长线上一点，连接 ，，，若 ，，求证：． 证明： （已知）， （  ）， （已知），    （  ），    （  ）， （  ）． 14. 如图，三角形 中边 ， 被直线 所截，图中共有多少对内错角? 15. 如图，， 平分 ，，，求 的度数． 16. 如图，，，，，求 ． 17. 如图，已知 ， 平分 ， 与 交于 ，，那么 的度数是多少? 解：因为 ， 所以 ． 因为 ， 所以   ． （完成以下说理过程） 18. 如图所示，，，．试说明 ，把说明的过程填写完整． 解：，（已知）， ， ，  （两直线平行，同位角相等）， （已知），  （等量代换）， 答案 1. B 【解析】如图所示， 将一块含有 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，， ． 2. A 【解析】， ， ． 3. A 4. B 5. 6. ，内错角相等，两直线平行 【解析】，依据：同位角相等，两直线平行或 ，同旁内角互补，两直线平行 7. 答案不唯一，如 ，内错角相等，两直线平行 8. 由 可得 ， 又因为 ，，可得 ， 从而可得 ，． 9. 已知；；两直线平行，同位角相等；已知；；等量代换；邻补角的意义； 10. 对顶角相等；两直