测试14 解答题专练---解析几何-【名师卷】2023高考理科数学二轮复习考点测试卷

3.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知Q(一1,2)，F(1,0),动点P 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·理数 满足PQ·OF=PF. 剑 测试（十四）解答题专练—解析几何 (1)求动点P的轨迹E的方程； (考试时间120分钟，满分120分) 2 (2)过点F的直线与E交于A,B两点，记直线QA,QB的斜率分别为k1,k2,求 证：k1十k2为定值 四 解答题（本大题共10小题，共120分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 知 1.(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆C号+芳=1a>6>0)经过点M1, 邮 4.(本小题满分12分)已知椭圆之十 (1)求椭圆C的方程； 怎+方=1a>6>0)的短轴长为4，离心率为，斜 率不为0的直线（与椭圆恒交于A,B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点 尔 (2)A,B分别为椭圆C的左、右顶点，直线AM,BM分别交直线x=4于P,Q两点， 求△PQM的面积. M. (1)求椭圆的标准方程； (2)直线（是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明 理由 浆 ◇ E 2(本小题清分12分)设R,广，分别是椭圆C.号+芳-1(a>6>0)的左，右焦点， 痛 M是C在第一象限上一点，且MF2与x轴垂直，直线MF,与C的另一个交点 5.(本小题清分12分)已知0为坐标原点，离心率为2的椭圆二+y=1(a>1)与 3 为N, ◇ 斯 直线I交于P,Q两点，记直线OP的斜率为k1,直线OQ的斜率为k. (1)若直线MN的斜率为，求C的离心率： (1)求椭圆的方程； 分 (2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN=5F,V,求a,b. (2)若·k:=一号，则三角形OPQ的面积是否为定值？若是，求出这个定值：若 拓 不是，请说明理由 名师 MING 染 名师卷© 理数测试（十四）第1页（共4页） 理数测试（十四）第2页（共4页） 33 6.(本小题满分12分)已知动点P到直线l:x=一2的距离比到定点F(1,0)的距离 9.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(1,0),点M在x轴上 多1. 运动，点N在y轴上运动，P为坐标平面内的动点，且满足PM.NA=0,OM 沙 (1)求动点P的轨迹E的方程； 2ON+PO. 對 (2)若A为(1)中曲线E上一点，过点A作直线1的垂线，垂足为C,过坐标原点O (1)求动点P的轨迹C的方程； 0 的直线OC交曲线E于另外一点B,证明：直线AB过定点，并求出定点坐标. (2)点Q为圆(x十2)2+y2=1上一点，由Q向C引切线，切点分别为S,T,记k, k:分别为切线QS,QT的斜率，当Q运动时，求公的取值范围。 些 努 7(体小题清分12分)尼知箱圆C:后+芳=1a>6>0)的离心率为号.以椭图上 3 的点和长轴两端点为顶点的三角形面积的最大值为3. (1)求椭圆C的标准方程； 些 (2)设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A,B,斜率为的动直线1交椭圆C于D, E两点，其中点D在第一象限，求四边形ADBE面积的取值范围. 10.(本小题满分12分)已知椭圆C:若+芳=1(a>6>0)的离心率为号，F,F,分 别是椭圈C的左，右焦点，椭圆C的左焦点上，到双曲线号-少=-1渐近线的距 擗 离为 别◇ (1)求椭圆C的方程： 当 (2)直线I:y=kx+m(k<0)与椭圆C交于A,B两点，以线段AB为直径的圆经 8.(本小题满分12分)已知圆C的圆心C的坐标为(1,2)，且圆C与直线l:x一2y一 7=0相切，过点A(2,0)的动直线m与圆C相交于M,N两点，直线m与直线l的 过点F,且原点0到直线1的距离为，求直线1的方程， 湘◇ 交点为B. 擗 (1)求圆C的标准方程： (2)求|MN|的最小值； 好 (3)问：(AM+AN)·AB是否是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由. 令 MING SHI JUAN MING SHIUAN 34 理数测试（十四）第3页（共4页） 理数测试（十四）第4页（共4页） 名师卷©·理数· 参考答案及解析 由图可知a<OE= 3,故a=15 10 2如1×4×3=5 sin 3 2 231 因为MN=√a+BD= 3 W20 +12= 则VMNAC=VMEAC十VNEAC= 95,AE=2 10 3:SAEAC AE· MN=号x5×95_3 31 3 10 10 .(12分) 3 测试（十四）解答题专练 —解析几何 解答题 2b2=3ac. 1解：1由离心率为，得a=26。 将=a-心代入，解得)或后 则椭圆C为+芳-1， (2分) 2(舍去). 故C的离心率为 (5分) 代入M1,),解得=1，a=2, (2)由题意，原点O为F,F2的