测试09 数学思想与数学方法---分类与整合、转化与化归-【名师卷】2023高考理科数学二轮复习考点测试卷

?正三校锥ABCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，且能- =A(入>0)， 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·理数 测试（九）数学思想与数学方法 设a为异面直线EF与AC所成的角，3为异面直线EF与BD所成的角，则a十B 白 一分类与整合、转化与化归 的值是 (考试时间120分钟，满分150分) 四 A.晋 B. C. p.号 知 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 8.已知函数f(x)= -4 sin xcos x,若f(x一a)=一f(x+a)恒成立，则实数a 只有一项是符合题目要求的〉 数 1.已知集合M={x|x2=1},N={xa.x=1},若V二M,则实数a的取值集合为 的最小正值为 ◇解 A.{1} B.{-1,1} C.{1,0 D.{-1,1,0} A.2π B.π c受 D.晋 2.已知{an}为等差数列，其前n项和为Sm,若a3=6,S3=12,则公差d= 妇 9.某商场进行购物抽奖活动，规则是：在一个封闭的纸箱中装有标号分别为1,2,3,4， A.1 R号 C.2 D.3 5的5个小球，每次抽奖需要同时取出2个球，每位顾客最多有2次抽奖机会，并规 o y≤1， 定：若第一次取出的两球号码连号，则中奖，抽奖结束；若第一次未中奖，则将这2个 小球放回后进行第二次抽奖.若与第一次取出的2个小球号码相同，则为中奖.按照 蝶 3.已知实数x,y满足约束条件{2x一y≤2，若之=x一2y的最小值为-3，则实数m= x十y≥m, 这样的规则抽奖，中奖的概率为 ◇ E A.0 B.-2 C.1 D.5 A青 c器 4.设方程lg(x一1)十x一3=0的根为xo,[xo]表示不超过x的最大整数，则[x]= 痛 10.设A,B,C是半径为1的圆O上的三点，且OA·O店=0，则(OC-OA)·(OC A.1 B.2 C.3 D.4 OB)的最大值是 ◇ 都 5.已知实数a=2m2,b=2+2ln2,c=(ln2)2,则a,b,c的大小关系是 A.1+√2 B.1-√2 C.√2-1 D.1 A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.a<c<b 点 11.设x1,x2分别是函数f(x)=x-a和g(x)=rlogr-1(a>1)的零点，则x1十 6.函数y=干工的大致图像为 拓 2x 4x2的取值范围是 A.[4,+∞) B.(4,+o∞) C.[5,+∞) D.(5,+∞) 小+ 12.已知斜四棱柱ABCD-A,B,CD,的底面是面积为2的平行四边形，E,F分别是 线段A,C1,BD上的动点，P为EF的中点，则P的轨迹所形成的几何图形的面 积为 A B.1 c D.2 名师卷© 理数测试（九）第1页（共4页） 理数测试（九）第2页（共4页） 21 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 20,(本小题满分12分)已知椭圆C:号+若=1(a>6>0)的左，有焦点分别为工， 13.已知点P(sin35°，cos35)为角a终边上一点，若0°≤a≤360°，则a= 州 14.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线C于A,B两点，若|AF| R,离心率为停，点P在椭圆C上，且△PFF,的面积的最大值为2， 在 6,BF=3,则p的值为 (1)求椭圆C的标准方程： 15.某公司招聘5名员工，分给下属的甲、乙两个部门.其中2名英语翻译人员不能 (2)已知直线I:y=kx+1(k>0)与椭圆C交于不同的两点M,N,若在x轴上存 分给同一部门，另3名电脑编程人员不能都分给同一部门，则不同的分配方案种 会 在点G(m,0)得GM=GN|,求实数m的取值范围. 数是 些 16.△ABC的垂心H在其内部，∠A=30°，AH=√3，则√3BH+CH的取值范围是 等 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 轮口 17.(本小题满分10分)已知数列{an}满足a1=1,an=2am-1十21-1(n≥2)，数列 {bn}满足bn=am十2n十3. 21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+lnx十1. 些 (1)求证：数列{bn}是等比数列； (1)若a=一1，求函数f(x)的单调区间： (2)求数列{an}的前n项和Sm. (2)对任意的x>0,不等式f(x)≤e"(e为自然对数的底数)恒成立，求实数a的 取值范围. 擗 18.(本小题满分12分)在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且有cos2A十 ◇ cos Acos(C-B)=sin Bsin C. (1)求角A: 当 (2)若△ABC的内切圆面积为π，当AB·AC的值最小时，求△ABC的面积. 22.(本小题满分12分)已