测试02 三角函数、解三角形与平面向量-【名师卷】2023高考理科数学二轮复习考点测试卷

8.已知函数f(x)=tan(2x+),若f(x)+f(x)=0,且x1x≤0，则|-x的最 2022一2023学年度高三二轮复习考点测试卷·理数 小值为 蟈 测试（二）三角函数、解三角形与平面向量 2 (考试时间120分钟，满分150分) A.吾 B. C. D 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 9.已知函数f(x)=2sin(ou+牙)(a>0)在区间(0，)内单调递增，则w的最大 知 只有一项是符合题目要求的) 1.已知a为第四象限角，sina=一 数 则an(a) 值为 A.-5 B.5 C.-7 D.7 A号 B.1 C.2 D.4 ◇解 2.在平面直角坐标系xO中，P(兮，受)是角e终边上一点，则sn2a 10.在等腰三角形ABC中，A=120°，BC=6√3，且N为AC的中点，若点D满足AD =(1-入)AB+入AN,其中0<入<1，则AD1的最小值为 尔 A号 c n-9 A.3v②7 7 B.37 C.6v②i 7 D.3 14 3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,b=√2，B=45°，则A= A.309 B.60 C.30°或150 D.60°或120° 1.已知当a,B∈（一受，受）时，cosa一cos<tana-tanlgl,则下列判断正确的是 揪 4.设非零向量a,b满足a十b=a一b,则 A.a⊥b B.a=b C.a∥b D.a>b A.a< B.a>3 C.a>B D.a<B ◇ 的 5.已知函数f(x)=-sin(r+-)(w>0)的图像的两条相邻的对称轴之间的距离为 12.已知平面直角坐标系Oy中有一等腰直角三角形ABC,AB=2,∠C=受，A,B 痛 受，为了得到函数g(x)=sin的图像，只需将y=f(x)的图像 分别是x轴的正半轴y轴的正半轴上的动点，点C在第一象限内，则O亡·A 的取值范围是 口/做 A.向左平移吾个单位长度 B,向右平移否个单位长度 A.(-1,1) B.(-√2，W2) C.(-2,2) D.[0,√2) C,向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a=(1,一1)，b=(-1,2),则a·(2a-b)= 痛 6.在△ABC中，D为BC上一点，E是AD的中点，若BD-入D心，C正=}A成+rAC,则 14.若sina十osa=2,则n2a= λ十= 4 B 7 如 -3 C.6 n- 15.已知函数f)=cos(ox+)o>0在区间[0，]上的值域为[-1.号]，则w的 台 7.函数f(x)=cos2x(x∈[一π，2π])的图像与函数g(x)=sinx的图像的交点的横 取值范围是 坐标的和为 如 16.在圆内接四边形ABCD中，AC=8,AB=2AD,∠BAD=60°，则△BCD的面积 B.2π c D.元 的最大值为 名师卷© 理数测试（二）第1页（共4页） 理数测试（二）第2页（共4页） 3 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 20.(本小题满分12分)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且(a+b+c)· 算步骤) (a+b-c)=3ab. 沙 17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=Asin(aa十p)(A>0,w>0,0<p<)的部 (1)求角C的大小； 经 (2)若c=2,且△ABC为锐角三角形，求a+b的取值范围. 分图像如图所示. 出 (1)求函数f(x)的解析式： (2)将函数y=f(x)的图像向左平移个单位长度后，再将得到的图像上所有点 些 的横坐标缩短到原来的？，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，求函数 21.(本小题满分12分)江心洲有一块如图所示的江边，OA,OB为岸边，岸边形成 等 y=g(x)十2sin2.x的单调递减区间. 120°角.现拟在此江边用围网建一个江水养殖场，有两个方案.方案一：在岸边 OB上取两点P,Q,用长度为1km的围网依托岸边线PQ围成△MPQ(MP, MQ两边为围网)；方案二：在岸边OA,OB上分别取点E,F,用长度为1km的 围网EF依托岸边围成△EOF.请分别计算△MPQ,△EOF面积的最大值，并比 些 较哪个方案好. 18.(本小题满分12分)在△ABC中，AB=2W3,AC=√3，AD为△ABC的内角平分 擗 线，且AD=2. (1求8C的值： 95B 洲◇ 方案一图 方案一图 (2)求角A的大小. 当 2.(本小题满分12分)已知函数f)=sin(-2z)-2sin(x-平)cos(x+3)。 相◇ (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间： 19.(本小题满分12分)在△ABC中，角