2022--2023学年人教版七年级数学上册期末知识点复习

七年级期末复习 1、 有理数 1．【有理数分类】把下列各数填在相应的大括号里： ，，0，，，2019，，，，，，，． 整数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； 负分数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； 有理数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 非负数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 非负有理数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 2、 数轴 2．【数轴上点的移动】在数轴上把表示的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是　　　　． 3．【数轴距离公式】已知数轴上两点，表示的数分别为，1，点为数轴上任意一点，其表示的数为．如果点到点，点的距离相等，那么　　　　． 4．【数轴中点公式】若、是数轴上两点，点在原点的左边，且到原点的距离等于3，点到点的距离是2，则点表示的数是　　　　． 3、 相反数 5．【相反数的性质】若，互为相反数，则　　　　． 4、 绝对值 6．【绝对值分类讨论】已知，，且，则的值为　　　　． 7．【绝对值的非负性】 （1）若，则　　　　． （2）已知，则　　　　． （3）已知，则　　　　． （4）如果的值与的值互为相反数，那么　　　　． （5）已知，　　　　． 8．【绝对值化简】 （1）已知，化简　　　　． （2）如果，，且，则的值是　　　　． 9．【绝对值求最值】 （1）式子取得最小值的取值范围　　　　，最小值为　　　　． （2）式子取得最小值的取值范围　　　　，最小值为　　　　． 10．【绝对值数轴化简】有理数、、的位置如图所示，化简式子：． 11．【绝对值方程】 （1）已知，　　　　． （2）已知，　　　　． （3）已知，　　　　． （4）已知，　　　　． 5、 科学记数法 12．【大数的科学记数法】据文旅部数据中心统计，2020年国庆前七天实现旅游收入约为454000000000元，将数据454000000000用科学记数法表示为　　　　． 13．【小数的科学记数法】成人每天维生素的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为　　　　． 14．【近似数】圆周率精确到千分位的近似数是　　　　． 15．【精确度】近似数精确到了　　　　位． 6、 有理数运算解答题 16．【有理数相关概念解答题】 （1）已知，互为相反数，且，，互为倒数，，求的值． （2）若，为正整数，与互为相反数，是的倒数，求的值． 17．【定义新运算】若，是有理数，定义一种运算“⊕”：⊕． ①计算3⊕的值； ②计算⊕⊕的值． 18．【正负数意义解答题】某人今日从地乘一辆汽车沿东西方向行驶，约定向东走为正，下车后观察行走记录（单位：，，，，，，，，求： ①下车时，此人在地的哪一边，距地多远？ ②若汽车耗油2升每千米，此人今日用了多少升汽油？ 19．【基准问题】 （1）共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周生产情况（超产记为正、减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 ①该厂星期五生产自行车　　　　辆，该厂本周实际生产自行车　　辆； ②该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工人这一周的工资总额是多少元？ ③若将上面第②问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． （2）某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）（周六、周日休盘） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ①星期五收盘时，每股是多少元？ ②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ ③已知该股民买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，若该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 7、 数轴动点问题 20．【数轴动点问题】 （1）是最大负整数，是最小正整数，且；，，在数轴上对应点为，，： ①直接写出，，的值：　　；　　；　　； ②若点，点以每秒1个单位速度向左运动，同时，点以每秒5个单位长度速度向右运动．秒钟过后，若点与点之间距离表示为，点与点之间距离表示为，则的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． （2）数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点，，所表示的数