专题18.26 勾股定理（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题18.26 勾股定理（知识点分类专题） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】勾股定理 【知识点①】勾股数与勾股树 1．下列各组数中，是勾股数的是（    ）． A．1，2，3 B． C． D．9，12，15 2．在学习“勾股数”的知识时，小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中． 则当时，的值为（   ） A． B． C． D． 【知识点②】勾股定理➼➻两点之间距离公式 3．在平面直角坐标系中，已知点，点，点，点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知定点A(﹣3，2)，B(m，n)，其中m，n为常数且m≠﹣3，点C为平面内的动点，若AC∥x轴，则线段BC长度的最小值及此时点C的坐标分别为（　　） A．|n﹣2|，(m，2) B．|m﹣2|，(﹣3，n) C．|n+3|，(m，2) D．|m+3|，(﹣3，n) 【知识点③】勾股定理➼➻面积问题➼➻求值 5．已知直角三角形的一条直角边、斜边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积是（　　） A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D． 6．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阻影部分的面积之和，则一定能求出（　　） A．正方形的面积 B．正方形的面积 C．正方形的面积 D．的面积 【知识点④】勾股定理➼➻格点问题➼➻求值 7．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（        ） A． B． C． D． 8．如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．网格内有，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【知识点⑤】勾股定理➼➻折叠问题➼➻求值 9．如图，中，，，，M，N分别是边AC，AB上的两个动点，将沿直线MN折叠，使得点A的对应点D落在BC边的中点处，则线段BN的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，将三角形纸片沿AD折叠，使点C落在边上的点E处．若，，则的值为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 【知识点⑥】勾股定理➼➻勾股定理的证明✮✮勾股定理与无理数 11．如图，在四边形中，，，点是边上一点，，，．下列结论：①；②；③四边形的面积是；④；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图，是直角三角形，点C表示﹣2，且AC=3AB=3，若以点C为圆心，以CB为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为（    ） A． B． C． D． 【知识点⑦】勾股定理➼➻勾股定理➼➻证明➼➻线段的平方关系 13．在中，，，，的对边分别是a，b，c，若，，则的面积是（    ） A． B． C． D． 14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法中，错误的是（    ） A．∠C＝90° B．a＝b C．c2＝2a2 D．a2＝b2﹣c2 【知识点⑧】勾股定理➼➻弦图问题✮✮最值问题 15．如图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别1km和3km，且相距3km，则铺水管的最短长度是（    ）km A．5 B．4 C．3 D．6 16．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，连接，交于点，如图所示，若正方形的面积为，，则的值是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．7 【类型二】勾股定理的逆定理 【知识点①】勾股定理的逆定理➼➻直接判断能否构成直角三角形 17．若的三边a、b、c，满足，则是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 18．下列条件不能判定是直角三角形的是（  ） A． B． C． D．是的一条中线， 【知识点②】勾股定理的逆定理➼➻网格上判断能否构成直角三角形 19．如图，在以下四个正方形网格中，各有一个三角形，不是直角三角形的是（　　） A．B．C． D． 20．如图，和的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上，则的度数为（　　） A． B． C． D．无法计算 【知识点③】勾股定理的逆定理➼➻求值 21．如图，在四边形中，，，，，则的度数为（    ） A．110° B．120° C．150° D．160° 22．△ABC的三边长分别为a，b，c，且这三边长满足，则△ABC最长边上的高（      ） A．3 B．4 C．5