专题18.22 用勾股定理解直角三角形（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题18.22 用勾股定理解直角三角形（知识点分类专题） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】勾股定理解直角三角形➽➼求值 【知识点①】勾股定理➼➻直接解直角三角形 1．如图所示，中，，是边的高线，，则等于（    ）． A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图所示，已知中，，，于D，M为上任一点，则等于（　　） A．9 B．25 C．36 D．45 【知识点②】勾股定理➼➻解含的直角三角形 3．中，，，则的值为 （   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，平分交于点，，垂足为若，则的长为（    ） A． B． C． D． 【知识点③】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻全等三角形➼➻求值 5．如图，在边长为6的等边三角形的三边上分别取点，，，使得，连接，，，若于点，则的周长为（　　） A． B． C．6 D．12 6．在中，，，，平分交于点E，则的长是（    ）． A．3 B．5 C． D．6 【知识点④】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻斜边上的中线➼➻求值 7．如图，在正方形和正方形中，点G在上，，，H是的中点，那么的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，已知，，且，，则（    ） A． B．3 C． D． 【知识点⑤】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻作图题➼➻求值 9．如图，是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则的长为（    ）． A． B． C． D． 10．如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点D；以B为圆心，长为半径画弧，交线段于点E．若，则的长为（        ） A． B． C． D． 【知识点⑥】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻等腰三角形➼➻求值 11．已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形均为等腰三角形，则（    ） A． B． C． D． 12．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，若C点恰好落在DE上，且CE＝，CD＝，则AB等于（　　） A．4 B． C． D． 【知识点⑦】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻垂直平分线➼➻求值 13．如图，中，，，分别以顶点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在直线两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线与交于点P，交于点D，连接．下列结论正确的有（    ） ①； ②； ③； ④直线是线段的垂直平分线； ⑤若，则的周长为12． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 14．如图在Rt△ABC中，，AB=8，AC=10，AC的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E两点，则BD的长为（   ） A． B． C．2 D． 【知识点⑧】勾股定理➼➻解直角三角形➼➻角平分线➼➻求值 15．如图，和分别是的高和角平分线，连接，若，，，则线段的长为（    ） A． B．2 C． D． 16．如图，在中，，，，的两条角平分线，，分别交，于点，，它们的交点为，连接，则的长为（    ） A．1 B． C． D． 【类型二】勾股定理解直角三角形➽➼数学思想★★解题方法 【知识点①】勾股定理➼➻分类讨论➼➻求直角三角形第三边 17．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是（    ） A．100 B．28 C．10或14 D．100或28 18．在中，，，高，则的周长为（    ） A．42 B．32 C．42或32 D．42或36 【知识点②】勾股定理➼➻分类讨论➼➻等腰三角形➼➻求值 19．已知在中，，，则下列说法：①若为等腰三角形，则的周长为10；②若是直角三角形，则斜边长为5；③若是的中线，则AD的取值范围是；④面积的最大值为6，其中正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，点E为射线BC上一点，若△ABE是等腰三角形，则△ABE的面积不可能是（　　） A．10 B．12 C． D． 【知识点③】勾股定理➼➻方程思想➼➻求值 21．1．如图，在中，，，，是的平分线，交于点，则的面积等于（    ） A． B． C． D． 22．如图，中，，是等腰三角形，，，交于E，，则的值为（    ） A．7 B． C．8 D． 【知识点④】勾股定理➼➻解题方法➼➻等面积法➼➻求值 23．若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 24．在中，，，若点P在边上移动，则的最小值是（    ） A．4 B． C．5 D． 【类型三】勾股定理解直角三角形➽➼最值★★折叠问题 【知识点①】勾股定理➼➻最