专题18.16 勾股定理（方程思想）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题18.16 勾股定理（方程思想）（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．在中，，，，平分交于点E，则的长是（    ）． A．3 B．5 C． D．6 2．如图，在中，D是斜边的中点，交于点E，若，，则的长为（    ） A． B． C． D．2 3．如图，在边长为6的等边三角形的三边上分别取点，，，使得，连接，，，若于点，则的周长为（　　） A． B． C．6 D．12 4．在中，，，若点P在边上移动，则的最小值是（    ） A．4 B． C．5 D． 5．如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点D；以B为圆心，长为半径画弧，交线段于点E．若，则的长为（        ） A． B． C． D． 6．如图，中，，是等腰三角形，，，交于E，，则的值为（    ） A．7 B． C．8 D． 7．在中，，，．现将按如图那样折叠，使点落在上的点处，折痕为，则的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D． 8．在中，，，．以A为圆心，的长为半径作弧，分别交于点M、N，再分别以M、N为圆心，适当长度为半径画弧，两弧交于点P．连接，并延长交于D．过D作于点E，垂足为E，则的长度为（） A． B． C．2 D．1 9．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，连接，交于点，如图所示，若正方形的面积为，，则的值是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．7 10．我国古代数学专著《九章算术》里记载了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐，引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺），此木杆的长度为（    ） A．49尺 B．49.5尺 C．50尺 D．50.5尺 二、填空题 11．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点．若，，则______． 12．如图，纸片中，，，，，点D在边BC上，以AD为折痕折叠得到，与边BC交于点E，若为直角三角形，则BD的长是______． 13．如图，在中，，，，在中，，，连接，则__________，__________． 14．如图，中，，，是上一点，且，则_______． 15．如图，在四边形中，，，，点P是线段上的动点，连接，，若周长的最小值为16，则的长为_________________． 16．如图，半径为7的扇形中，，为半径上一点，过作于点，以为边向右作等边，当点落在上时，_____． 17．如图，已知中，，，，点是边上的一个动点，点与是关于直线的对称点，当是直角三角形时，的长______． 18．如图，中，，过点B作，且，连接交于点E，若，则_______． 19．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于E，交于D，F为上一点，连接，点C关于的对称点恰好落在的延长线上，则的长为_________． 20．长方形纸片中，，，点E是边上一动点，连接，把∠B沿折叠，使点B落在点F处，连接，当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题 21．如图，为坐标原点，四边形为长方形，边和分别落在轴和轴的正半轴上，且，，点是的中点，点在线段上运动，当为腰长为5的等腰三角形时，求点的坐标． 22．如图，在中，，点在边上（不与点，点重合），连接，． (1) 设时，求的度数； (2) 若，，求的长． 23．如图，在中，，，． (1) 用尺规按下列要求作图：不写作法和结论，保留清晰的作图痕迹 ①作的角平分线； ②作线段的垂直平分线，交于点，分别交、于点E、F； (2) 连接，若的面积为，求： ①点到直线的距离； ②请直接写出的面积为__________． 24．如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上点D的位置． (1) 若，求的度数； (2) 若； ①求的长； ②的面积为______． 25．如图，在平面直角坐标系中，，，点坐标为，点为的中点，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向终点运动，运动时间为秒，连接，作点关于直线的对称点． (1) 若点恰好落在上，求的值； (2) 若，求的值； (3) 当时，的度数是否会发生变化？若保持不变，请求出的度数；若发生变化，请说明理由． 26．如图，地面上放着一个小凳子（与地面平行），点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为．在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另一端靠在点A处，． (1) 求小凳子的高度； (2) 在图②中另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处．若，