安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

数学（人教A版）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 1已加双线号茶=16>0)上的点4，B关于聚点对桥.点P在双能上（分于点A.B. 目要求的.) 直线PA,PB的斜率满足kpakp8=2,则b=（） 1.椭圆亡+上=1的焦点坐标是( A.2 B.25 D.3 1525 C.3v2 8.已知圆C:x2+y2+4x+2y=0,若点P为直线1：3x+4y-5=0上的动点，由点P向圆C作切 A.（0,±V10 B.(0,±10) C.±10,0 D.(±10,0) 线，则切线长的最小值为() 2.若直线1：x-4y-3=0与直线12：3x-my+1=0(m∈R)互相垂直，则m=() A.4 B.2 C.25 D.5 3 N.4 B.4 3 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 C.12 D.-12 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 3.直线1：ar+y-a=2与圆C:(x-2)2+(y-1)=4的位置关系为() 9.已知直线3x+√3y-6=0,则() A.相交 B.相切 C.相离 D.与a的值有关 A.过点(3，-5） B.斜率为-V万 4.定义：对于数列{a},如果存在一个常数T(T∈N),使得对任意的正整数n≥n,恒有a+r=an, C.倾斜角为60 D.在x轴上的截距为-6 则称数列{an}是从第n,项起的周期为T的周期数列.已知周期数列{bn}满足：b=1,b=3, 10.对于曲线C 4-k一=1，则下列说法正确的有() bn=bn-1-bn-2(n≥3)，则b23=（） A.曲线C可能为圆 B.曲线C不可能为焦点在y轴上的双曲线 A.-1 B.-3 C.-2 D.1 C.若k<1,则曲线C为椭圆 D.若1<k<2,则曲线C为双曲线 5.在正四面体ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，若AB=a,AC=b,AD=c,则 11.记等比数列{an}的前n项和为S。,前n项积为Tn,且满足a,>1,a2>1,a22<1,则() BF=() A.a2022a2024-1<0 B.S202+1<S2023 C.T22是数列{T}中的最大项 D.T045>1 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD,中，E,F,G分别为AB,BC,CC的中点， 点P在线段B,D,上，BPI∥平面EFG,则(） A.D,C与EF所成角为60° 20-b+5c B.点P为线段BD的中点 6.已知0为坐标原点，P是焦点为F的抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，PF=2,∠PF0=亚 C.三棱锥P-EFG的体积为} 3 D.平面EFG截正方体所得截面的面积为3√5 则p=() 3 A.1 B. D.3 2 C.2 教A版)试题第1页共4页 教A版)试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 19.（本小题满分12分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 已知圆C的圆心在直线y=-x+5上，且圆C过点(2,6)，(5,3)： 13.在空间直角坐标系Oz中，A(4,0,b),B(3,2,5),C(-1,c,2),若四边形OABC为平行四 (1)求圆C的标准方程： 边形，则b+C= (2)若圆C与圆C关于直线x+2y-2=0对称，求圆C'的标准方程. 14.已知等差数列{an}的公差为d,首项a,=14,当且仅当n=8时，其前n项和Sn取得最大值， 则d的取值范围是 15.若a,b∈R且ab≠0，圆C:(x+a)2+y2=4和圆C2:x2+(y-b)=9有且只有一条公切线， 则+的最小值为 20.(本小题满分12分) 6已知0是坐标原点.B(-心0叭，Bc.0)分别是精同E荐+茶=-1(a>b>0的左，右焦点 已知数列{a,}的前n项和为S,4=3,S+n=a,十1. n (1)求证：数列{an}为等差数列； M是E上一点，OM=c,且△MFE的面积为C,则E的离心率为 2 (2)设bn=3·an,求数列{bn}的前n项和Tn 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18~22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分10分) 已知双曲线C的中心在原点，且过点P(-√5,3)，分别根据下列条件求C的标准方程. 21.(本小题满分12分) (1)C的离心率为√2； 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，二面角P-AB-D为直二面角， (2)焦点在x轴上，且点Q(-1,3)在C的渐近线上 ∠PAB=∠PBA,