精品解析：安徽省池州市青阳县2022-2023学年上学期九年级期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 抛物线的顶点总在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 直线上 D. 直线上 2. 已知线段，线段b是、比例中项，则线段c的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 3. 已知反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，则k（ ） A. k＞2 B. k≥2 C. k＜2 D. k≤2 4. 如果将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到新抛物线，那么（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( ) A. -1或3 B. -1 C. 3 D. -3或1 6. 在中，∠C=90°，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为（　　） A B. C. D. 9. 如图，中，，点P为AC边上的动点，过点P作于点D，则的最小值为（ ） A. B. C. 5 D. 10. 如图，的两个顶点B、C均在第一象限，以点为位似中心，在y轴左侧作的位似图形，与的位似比为1：2若点C的纵坐标是m，则其对应点E的纵坐标是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 二次函数，当时，y的取值范围为____________． 12. 若二次函数y＝（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m＝_____． 13. 如图，一根竖直的木杆在离地面3.1处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为__________．（参考数据：） 14. 如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，△ABC的顶点在小正方形顶点位置，那么∠ABC的正切值为 _____． 15. 如图所示,已知AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC=____.    三、解答题（第16、17题各6分，第18题8分，第19-22题各10分，共60分） 16. 计算： 17. 某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供的信息如图： （1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本） （2）哪个月出售这种蔬菜的收益最大？为什么？ 18. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时30km的速度向南偏东60°的OB方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域． (1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？ (2)若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时间有多长？ 19. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_______； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_______； （3）△A2B2C2的面积是_______平方单位． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B，A重合的情况），运动速度为2cm/s，过点D作DE∥BC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为x（s），AE的长为y（cm）． （1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？ 21. 某数学小组开展了一次测量小山高度的活动，如图，该数学小组从地面A处出发，沿坡角为的山坡直线上行350米到达B处，再沿着坡角为的山坡直线上行600米到达C处．求小山的高度及该数学小组行进的水平距离（结果精确到1米）． （参考数据：） 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C． （1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式； （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-20