26.1.1 反比例函数 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1.1反比例函数 一、单选题 1．下列函数不是反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝5x﹣1 D．xy＝10 2．在 中, 是 的(　　). A．一次函数 B．反比例函数 C．正比例函数 D．既不是正比例函数,也不是反比例函数 3、下列四个点中，在反比例函数的图象上的点是( ) A．（2,4） B．（-2，-4） C．（-4,2） D．（4,2） 4、点A（–2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是( ) A．10 B．5 C．–5 D．–10 5．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（    ） A．1 B．－1 C． D． 6．若当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则与的比是（    ） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4 7．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（    ） A．长100m的绳子剪下m后，还剩m B．买单价8元的笔记本本，共用了元 C．家到学校的距离为480m，步行上学的平均速度为vm/min，所用时间为tmin D．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a之间的关系 8．从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是( ) A． B． C． D． 9.3若为反比例函数，则m= ( ) A．-4 B．-5 C．4 D．5 10.若反比例函数y＝的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（　　） A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 二、填空题 1．反比例函数经过点，则k＝_____． 2．若一个反比例函数的图象经过点和，则m的值为___________． 3. 已知y＝－是关于x的反比例函数，则k的取值范围是 ；当x＝－3时，y的值为5，则k＝ . 4.汽车的油箱中有20 L的油，油从管道以匀速x L/min往外流，则油箱中的油都流完所需时间y（min）与速度x（L/min）的函数关系式为__________. 5．已知反比例函数，当时，，则比例系数常数k的值为______． 6．已知点在反比例函数的图像上，且，则________． 7．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是______． 8．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为t＝______． 三、解答题 1．已知函数 ， 与x成正比例， 与x成反比例，且当 时， ；当 时， ．求y与x的函数表达式． 2．已知点是反比例函数图象上一动点，且，将代数式化简并求值． 3.已知y＋1与x成反比例，当x＝3时，y＝7． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当x＝m时，y＝n，求代数式m（n2＋n－2m＋3）－2（1＋m＋mn2－m2）的值． 4.南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天. （1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程. 5.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：）的变化而变化； （2）某长方体的体积为，长方体的高h（单位：）随底面积S（单位：）的变化而变化； （3）一个物体重，物体对地面的压强p（单位：）随物体与地面的接触面积S（单位：）的变化而变化． 学科网（北京）股份有限公司 $