第16章 二次根式 本章复习课习题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下 第16章 二次根式 本章复习课 一、选择题（共13小题） 1. 计算 的结果是 A. B. C. D. 2. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 A. B. C. D. 3. 下列二次根式中的最简二次根式是 A. B. C. D. 4. 若 满足 的形式，则 等于 A. B. C. D. 5. 式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 A. B. C. D. 6. 要使二次根式 有意义，则 的取值范围是 . A. B. C. D. 7. 若 ，则 化简的结果为 A. B. C. D. 8. 若 ，则 A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 10. 已知多项式 的值是 ，则多项式 的值是 A. B. C. D. 11. 的倒数是 A. B. C. D. 12. 若 的计算结果是一个整数，则正整数 的最小值是 A. B. C. D. 13. 估计 的值应在 A. 和 之间 B. 和 之间 C. 和 之间 D. 和 之间 二、填空题（共1小题） 14. 计算：   ；  ． 三、解答题（共8小题） 15. 指出下列各式有意义时 的取值范围． （1）； （2）． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1）． （2）． 18. 先阅读下列解答过程，然后作答． 形如 的化简，只要我们找到两个非负数 ，，使得 ，，这样 ，，那么便有 ． 例如：化简 ． 解：把 化为 ，这里 ，，，，即 ，， ． 利用上述例题的方法化简： （1）； （2）； （3）． 19. 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如 的化简，只要我们找到两个正数 ，，使 ，，使得 ，，那么便有：． 例如：化简 ． 解：首先把 化成 ，这里 ，，由于 ，， 即 ，， ． （1）填空：  ，  ． （2）化简：． 20. 若规定两数 ， 通过“”运算可得到 ，即 ，例如：． （1）求 的值； （2）求 中 的值． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 阅读材料，请回答下列问题． 材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术"，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：（其中 ，， 为三角形的三边长， 为面积），而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”：（其中 ）． 材料二：对于平方差公式：，公式逆用可得：，例：． （1）若已知三角形的三边长分别为 ，，，请分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积； （2）你能否由公式①推导出公式②?请试试，写出推导过程． 答案 1. D 【解析】． 2. B 【解析】由题意得，，解得 ． 3. C 4. A 5. C 6. B 7. A 8. D 【解析】， ，解得 ． 9. C 10. A 【解析】， ， ， ． 11. D 【解析】 的倒数为 ． 12. C 13. B 14. ， 【解析】； 15. （1） 且 ．       （2） 为一切实数． 16. （1）       （2） 17. （1）       （2） 18. （1） ．       （2） ．       （3） ． 19. （1） ； 【解析】 故答案为：，．       （2） 20. （1）       （2） 方程可化为 ， 解得 ． 21. （1）       （2） 22. （1） 设 ，，， 由公式①得 ， 由②得 ， 故 ．       （2） 可以，过程如下： 由平方差公式，①中根号内的式子可化为 ， 通分，得 ， 由完全平方公式，得 ， 由平方差公式，得 由 ，得 ， 代入③，得 ， ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $