5.6 应用一元一次方程-----追赶小明 教案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 应用一元一次方程-----追赶小明 课时 第 课时 学习目标 1.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系． 2、体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型． 学习重点 经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程 学习难点 建立方程模型 学习方法 小组交流合作 学习媒体 多媒体 学 习 过 程 学 习 随 笔 【课前自学案】 【知识链接】 1.行程问题中路程、速度、时间之间的关系： 。 2.行程问题分为两种情况： 同向追及问题；相向的相遇问题 【自学检测】 肖斌每秒跑4，小强每秒跑6， 1.他们站在百米跑道两端同时起跑，10秒后相距 m， 2.如果他俩同时站在跑道起点同时起跑10秒后相距 m. 【课堂导学案】 【导入激趣】 一个小组同学以小品的形式演绎以下情节: 一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父母就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他．明确生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题. 【自主探究】 1.追及问题 例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 你能借助线段图找到等量关系吗？ 等量关系：小明所用时间＝ ； 小明走过的路程＝ . 解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 . 解，得 . （2） 【合作互动】 例２： A、B两地相距480千米，一列慢车以60千米/小时的速度从A地开出，一列快车以65千米/小时的速度从B地开出。 (1)若快车在慢车后面，两车同时开出，同向而行，x小时候后快车追上慢车，则根据条件列出的方程式：__________________________. (2)若慢车在快车后面，两车同时开出，同向而行，x小时候后快车与慢车相距640千米，则根据条件列出的方程式： _______________________________. 【质疑释难】 2. 相遇问题：. 例3：甲、乙两人相距280，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 问题1.画出线段图： 问题2.找出等量关系： 写出解题过程： 作出小结: 【巩固反思】 1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米．几分钟后两人相遇？ 2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？ 【拓展迁移】 七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长. 学生姓名 自我评价 小组名称 组长评价 学习反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $