6.1.1算术平方根课件2022-2023学年 人教版七年级数学下册

人教版 数学七年级下册 6.1.1 算术平方根 第六章 实数 前 言 学习目标 1、理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。 2、理解算术平方根的非负性。 3、通过平方运算求某些非负数的算术平方根。 重点 理解算术平方根的概念。 难点 根据算术平方根的概念正确地求出非负数的算术平方根。 有理数乘方知识点回顾 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. an 幂 底数 指数 (运算结果) (相同的因数) 概念： 练一练 (相同因数的个数) 1 4 25 3 　 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 因为25，所以正方形的边长为5 dm 已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算. 正方形的边长 1 2 0.5 正方形的面积 1 算术平方根 填表： 表1 思考：你能从表1发现什么共同点吗？ 4 0. 25 5 正方形的面积 1 4 0.36 49 正方形的边长 已知一个正数的平方，求这个正数. 表2 表一和表二中的两种运算有什么关系？ 1 2 0.6 7 思考：你能从表2发现什么共同点吗？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 练一练 1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是＿＿； 2 2.下列说法正确的是 . ①5是25的算术平方根. ② 0.01是0.1的算术平方根. ① 算术平方根的概念 算术平方根性质 1）正数只有一个算术平方根，且恒为正； 2）0的算术平方根为0（规定）； 3）负数没有算术平方根。 的意义是什么？ 练一练 求下列各数的算术平方根： 1）100 2）0.0001 3）81 4） 5） 解：（1）因为102=100， 　　　所以100的算术平方根是10． 即． （2）因为0.012=0.0001， 　　　所以0.0001的算术平方根是0.01． 即.01． 练一练 求下列各数的算术平方根： 1）100 2）0.0001 3）81 4） 5） 解：（3）因为92=81， 　　　所以81的算术平方根是9． 即． （4）因为72=49， 　　　所以72的算术平方根是7． 即． 练一练 求下列各数的算术平方根： 1）100 2）0.0001 3）81 4） 5） 解：（5）因为， 　　　所以的算术平方根是． 即． 思考与总结 观察下列各数的算术平方根，你发现它们的大小关系存在什么联系吗？ 1） 2） 3） 4） 5） 被开方数越大，对应的算术平方根也越大。 1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根为 . (4) 2的算术平方根为____. 3 9 a2 a2+1 当堂练习 2.求下列各数的算术平方根: （1）169； (2) ； (3) 0.0001. 解：(1)因为132 =169,所以169的算术平方根是13， 即 (2)因为 ,所以 的算术平方根是 ， 即 (3)因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根 是0.01，即 3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ $