1.3 线段的垂直平分线 练习 2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

1.3 线段的垂直平分线（练习题目）-北师大版八年级下册 一．选择题 1 ．政府为更好地服务农民，将在村庄A、B、C之间的空地上新建一座仓库P．已知A、B、C恰好在三条公路的交点处，要求仓库P到村庄A、B、C的距离相等（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高所在直线的交点 2 ．如图，点E、F、G、Q、H在一条直线上，且EF＝GH，下列说法正确的是（　　） A．AE＝AQ B．AE＝AH C．BF＝BH D．AE＝BE 3 ．如图，△ABC中，D点在AB上，DE垂直平分AB．若∠B＝∠C，且∠EAC＞90°，下列叙述正确的是（　　） A．∠1＝∠2，∠1＞∠3 B．∠1＝∠2，∠1＜∠3 C．∠1≠∠2，∠1＜∠3 D．∠1≠∠2，∠1＞∠3 4 ．如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，点B，D，C，E在同一直线上（　　） A．AB+BD＞DE B．AB+BD＜DE C．AB+BD＝DE D．不确定 5 ．如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，且BD与EF相交于点G，连结AG，若四边形CDGE与四边形ACEG的面积分别为7和11，则△ABC的面积为（　　） A．18 B．20 C．22 D．36 6 ．如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，则下列结论正确的有（　　） ①AO＝BO；②PO⊥AB；③∠APO＝∠BPO A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7 ．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，C为圆心，大于，两弧交于F，直线FD交BC于点E，若AD＝2，△ABE的周长为12（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 8 ．近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（　　） A．AB，BC两边垂直平分线的交点处 B．AB，BC两边高线的交点处 C．AB，BC两边中线的交点处 D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处 9 ．如图，四边形ABCD中，DE和DF恰好分别垂直平分AB和BC（　　） A．AD＝CD B．∠B＝∠A+∠C C．∠EDF＝∠ADE+∠CDF D．BE＝BF 10 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，BC＝8，AC的中垂线交BC于G，则△AGE的周长等于 　 　． 12 ．如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，垂足为点E，连接CD，∠B＝30°，CD＝3，则AB的长为 　 　． 13 ．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DE交AC于点D （1）若AD＝3，AC＝5，则AB的长度m的取值范围为 　 　； （2）若∠A＝45°，∠C的度数为n，则∠ABD的度数为 　 　．（用含n的式子表示） 14 ．如图，△ABC的面积是18cm2，AB＝AC，BC的长为5cm，D为BC的中点，交AC于点F，交AD于点M　 　cm． 15 ．如图，△ABC中，分别以点A和点B为圆心（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M、N，若AC＝4，BC＝7　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AC⊥BC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线． 17 ．在△ABC中，DE，FG分别是边AB， （1）若∠BAC＝120°，求∠EAG的度数． （2）若BC＝8，求△AEG的周长． 18 ．如图，在△ABC中，DE，AB边的垂直平分线，连接AD （1）若∠B＝40°，求∠ACD的度数； （2）判断∠B与∠ACD之间的数量关系，并说明理由． 19 ．如图，在△ABC中，AD是高，点G是CE的中点，DG⊥CE （1）求证：CD＝AB； （2）若∠AEC＝66°，求∠BCE的度数． 20 ．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6cm． （1）求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长． 学科网（北京）股份有限公司 $