1.2 直角三角形 练习 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

1.2 直角三角形（练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（　　） A．5，12，14 B．6，8，9 C．7，24，25 D．8，13，15 2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，则最大正方形E的面积是（　　） A．20 B．26 C．30 D．52 3．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝2∠B＝2∠C C．，BC＝3，AC＝5 D．∠A＝20°，∠B＝70° 4．在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，（　　） A． B． C．6 D． 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC长为半径画弧；以点B为圆心，BD长为半径画弧，则AC的长为（　　） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 6．如图，在正方形网格内，A、B、C、D四点都在小方格的格点上（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A．AC＝AD或BC＝BD B．AC＝AD且BC＝BD C．∠BAC＝∠BAD D．以上都不对 8．如图，在等腰Rt△ACB中，∠ACB＝90°，且AB＝2，以边AB、AC、BC为直径画半圆（图中阴影部分）的面积之和等于（　　） A．8 B．4 C．2 D．4 9．在△ABC中，∠A，∠B，b，c且a2﹣b2＝c2，则下列说法正确的是（　　） A．∠A是直角 B．∠B是直角 C．∠C是直角 D．∠A是锐角 10．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，则正方形B的面积为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二．填空题 11 ．△ABC的三边长分别为1，，2，那么△ABC　 　（填“是”或“不是”）直角三角形． 12 ．如图，四边形ABCD中，AB＝10，CD＝8，DA＝6，则四边形ABCD的面积是 　 　． 13 ．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，若要用“斜边直角边（H．L．）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE　 　． 14 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点D在BC边上，∠ADE＝∠B．若设BD的长为x，AE的长为y　 　．（不需要写自变量x的取值范围） 15 ．如图，已知点P是射线OM上一动点（P不与B重合），∠AOM＝45°，当OP＝　 　时，△OAP是等腰三角形． 三．解答题 16 ．如图，AB⊥BC，AB＝4，DC＝12，AD＝13．请你连结AC． （1）求线段AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 17 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝15． 求：（1）CD的长； （2）AD的长． 18 ．已知a，b，c是△ABC的三边长，根据下列条件 （1）a＝11，b＝31，c＝21； （2）a＝m2﹣n2，b＝m2+n2，c＝2mn（m＞n，m，n为正整数）． 19 ．定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM、MN、NB，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形 （1）已知M、N把线段AB分割成AM，MN，NB，MN＝6.5，BN＝6； （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB＝30，求BN的长． 20 ．如图，在数轴上方作一个2×2的方格（每一方格的边长均为1个单位），依次连结四边中点A，B，C，点A落在原点． （1）这个阴影正方形的边长为 　 　． （2）在数轴上表示出下列各数：﹣3，1，﹣2，，﹣，并将这些数用“＜”连接． 　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　． （3）在这五个点中，到表示数2的点距离小于1个单位长度的点有 　 　个． 学科网（北京）股份有限公司 $