专题18.13 勾股定理（折叠问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题18.13 勾股定理（折叠问题）（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC＝6，BC＝8．若要在边CA上找一点D，使得纸片沿直线BD折叠时，BC边恰好落在斜边AB上，则点D到顶点C的距离是(    ) A．2 B． C．3 D． 2．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．如田，中，，，．点D在上，将沿折叠，点A落在点处，，与相交于点E，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，把长方形纸片折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长为8，宽为4，则折痕的长度为（　　） A．5 B． C． D． 5．如图，将三角形纸片沿AD折叠，使点C落在边上的点E处．若，，则的值为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 6．如图，中，，，，点D在上，将沿折叠，点A落在点处，与相交于点E，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BD的长为（      ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 8．如图所示，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到直角三角形BEF，若BC=1，则BE的长度为（   ） A． B． C． D．2 9．已知中，，，，为斜边上的中点，是直角边上的一点，连接，将沿折叠至，交于点，若的面积是面积的一半，则为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当∠DEB是直角时，DF的长为（    ）． A．5 B．3 C． D． 11．如图，四边形纸片ABCD满足ADBC，AD<BC，AB⊥BC，AD＝5，BC＝11，现将纸片的四个角向四边形内部进行折叠，得到的四边形EFGH为正方形，则AB，CD的长分别为（    ） A．AB＝5，CD＝7 B．AB＝8，CD＝10 C．AB＝6，CD＝8 D．AB＝8，CD＝9 12．在中，，，．现将按如图那样折叠，使点落在上的点处，折痕为，则的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D． 二、填空题 13．如图，纸片中，，，，，点D在边BC上，以AD为折痕折叠得到，与边BC交于点E，若为直角三角形，则BD的长是______． 14．如图，在中，，点在内，平分，连接，把沿折叠，落在处，交于，恰有．若，，则_____度， ____． 15．如图，中，，，．将沿射线折叠，使点与边上的点重合，为射线上一个动点，当周长最小时，的长为 __． 16．长方形纸片中，，，点E是边上一动点，连接，把∠B沿折叠，使点B落在点F处，连接，当为直角三角形时，的长为______． 17．如图，在中，，，．点是上的点，且，点和点分别是边和边上的两点，连接．将沿折叠，使得点恰好落在上的点处，与交于点，则的长为__________． 18．如图，在中，，点D在内，平分，连接，把沿折叠，落在处交于F，恰有．若，，则___________． 19．如图，在中，，、是边上的点，连接、，先将边沿折叠，使点的对称点落在边上；再将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上，若，，则线段的长为 _____． 20．如图，在直角三角形纸片中，，，，沿将纸片折叠，使点落在边上的点处，再折叠纸片，使点与点重合，折痕分别与，交于点，，连接，则的长为______． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知 、 ．现将 折叠，使点A落在OB边的中点 处，折痕为CD，其中点C在y轴上，点D在AB边上，则点C的坐标为 _____． 22．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB=6，点E在边BC上，将长方形ABCO沿AE折叠，若点B的对应点F恰好是边OC的三等分点，则点E的坐标是_____． 23．如图，三角形纸片中，，，，折叠这个三角形，使点落在的中点处，折痕为，那么的长为 __． 24．如图，将沿折叠，使顶点C恰好落在边上的点M处，点D在上，点P在线段上移动，若，则周长的最小值为________． 三、解答题 25．如图，在长方形纸片中，，，将其折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕交于点E，交于点F． (1) 求线段的长． (2) 线段的长为______． 26．如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上点D的位置． (1) 若，求的度数； (2) 若； ①求的长； ②的面积为______． 27．如图，折叠矩形纸片的，使点落在对角线上的点处，得折痕，若，，求折