专题18.12 勾股定理（折叠问题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题18.12 勾股定理（折叠问题）（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，把等边沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且，若，则（    ）cm． A． B． C．4 D．6 2．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5，折叠纸片，使点A落在BC边上的A'处，折痕为PQ，当点A'在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A'B最小值和最大值分别为（　　） A．1 和 3 B．1 和 4 C．2 和 3 D．2 和 4 3．如图，一张直角三角形纸片，两直角边AC=4cm，BC=8cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（  ）． A． B． C． D．5 4．如图所示，在长方形ABCD中，，，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点C1处，若BC1＝8，那么BC的长为（    ） A．16 B．12 C．8 D．6 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C是OB上一点，将沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知，，则BF的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若∠C＝45°，∠B＝30°，AD＝2，则AB2﹣AC2的值是（　　） A．8 B．12 C．16 D．24 9．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（  ） A． B． C． D． 10．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（    ） A．12 B．20 C．16 D．40 11．如图，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，，则的值为（    ） A．16 B．18 C．20 D．24 12．把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为．若，，则的长度是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D在AB上，连结CD，将ADC沿CD折叠，点A的对称点为E，CE交AB于点F，DEF为直角三角形，则CF＝___． 14．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边CO，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若，，则点E的坐标是______． 15．如图，在△ABC 中， AB=10 cm， AC=6 cm， BC=8 cm，若将 AC 沿 AE 折叠，使得点 C 与 AB 上的点D 重合，则△AEB 的面积为_____cm2． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，点E、F分别是AB、BC上的动点，沿EF所在直线折叠△ABC，使点B落在AC上的点B'处，当△AEB'是直角三角形时，AB'的长为_____． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D、E分别是AB和CB边上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，若点B落在AC边上，则CE的取值范围是_____． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，D为BC边上一点．将△ABD沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则DE的长为_____． 19．如图，中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上一个动点，当周长最小时，的长为______________． 20．等腰的斜边上有一点，连结，将沿着折叠，点落在边上，连结，则________． 21．如图，在中，，点M、N分别是边上的动点，沿所在的直线折叠，使点A的对应点P始终落在边上，若为直角三角形，则的长为_____． 22．在中，，，，，分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点，如果点和顶点A重合，则的长为___________． 23．如图，在长方形中，，在上存在一点E，沿直线把折叠，使点D恰好落在边上的点F处，若的面积为，那么折痕长为___________． 24．已知：如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点E处，已知，则______cm． 三、解答题 25．如图，在中，，，把进行折叠，使点A与点D重合，，折痕为，点E在上，点F在上，求的长． 26．如图，把长方形纸片（对边