1.1 等腰三角形（练习题）2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.1 等腰三角形（练习题）-北师大版八年级下册 一．选择题 1 ．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点且DE⊥AB，交BC于点E，则BE等于（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 2 ．如图，在正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3 ．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则第三条边的边长是（　　） A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．不能确定 4 ．如图，直线l1∥l2，△ABC是等边三角形∠1＝50°，则∠2的大小为（　　） A．60° B．80° C．70° D．100° 5 ．如图，在△ABC中，BA＝BC，C为圆心，以AC长为半径画弧，连结BD，下列结论中错误的是（　　） A．BD⊥AC B．∠ABD＝∠CBD C．∠BAD＝∠BCD D．四边形ABCD的面积为AC•BD 6 ．如图，已知等边三角形ABC的周长为a，BD⊥BC，则AD等于（　　） A．a B．a C．a D．a 7 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，CE是AB边上的中线，AD是底边BC上的高（　　） A．4 B．6 C．2 D．3 8 ．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD是边BC上的高，∠ABC的平分线交AD于点F，则图中等腰三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．如图，在△ABC中，且∠ABC＝60°，AD是边BC上的高，∠ABC的平分线交AD于F，则图中等腰三角形的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10 ．如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；④BF＝CF．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题 11 ．等腰三角形的一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 　 　． 12 ．如图，等腰△ABC的周长为17，底边BC＝5，交AC于点E，则△BEC的周长为 　 　． 13 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D，则BC＝　 　cm． 14 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3．若点P是BC边（不包含BC）上任意一点　 　． 15 ．等腰三角形的一个内角的度数是40°，则其余两个内角的度数是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，D为BC延长线上的一点，∠ACD＝120°．求证：△ABC是等边三角形． 17 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、D，连接BD （1）求∠DBC的度数； （2）若BC＝4，求AD的长． 18 ．如图，一条船上午8时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，分别从A，B处望灯塔C，∠NBC＝60°． （1）求海岛B到灯塔C的距离； （2）若这条船继续向正北航行，问上午几时小船与灯塔C的距离最短？ 19 ．如图，AD是△ABC的角平分线，CE∥AD，点F在AD的延长线上，且FC＝AC．求证： （1）△ACE是等腰三角形； （2）AB∥CF． 20 ．设a，b为实数，且|6﹣a|+ （1）求a2﹣2a+6+b2的值； （2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $