第26章 反比例函数 随堂习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第26章 反比例函数（随堂习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1 ．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，a），则a的值是（　　） A．6 B．﹣2 C．﹣3 D．3 2 ．如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．3 C． D．6 3 ．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 4 ．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　　） A．图象经过点（1，1） B．图象在第一、三象限 C．当x＞1时，0＜y＜1 D．y随着x的增大而减小 5 ．已知反比例函数（k为常数）的图象经过点B（﹣3，2）．如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB＝2BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，则线段AF的长为（　　） A． B． C． D． 6 ．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如右图，其对称轴为x＝﹣1，它与x轴的一个交点的横坐标为﹣3，则一次函数y＝ax﹣2b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，直角三角形AOB的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，点A在反比例函数图象上，若反比例函数经过点B，那么k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6 8 已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．图象关于原点对称 D．在每一个象限内．y随x的增大而减小 9 若双曲线的一个分支位于第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k≠2 B．k≥2 C．k＞2 D．k＜2 10 ．如图，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为某双曲线上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF⊥x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1＝S2+S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D． 二．填空题 11 ．已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数y＝图象上的两个点，则k的值为 　 　，m的值为 　 　． 12 ．反比例函数y＝﹣，在每个象限内，y随x的增大而 　 　． 13 ．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数的图象上．且x1＜x2＜0．则y1　 　y2（填“＞”或“＜”） 14 ．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于M（2，m），N（﹣1，﹣4）两点．使反比例函数的函数值大于一次函数的函数值的x的取值范围是 　 　． 15 ．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上，若BD∥y轴，点D的横坐标为4，则k1+k2＝　 　． 三．解答题 16 ．已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限． （1）求k的取值范围； （2）当反比例函数过点A（2，4），求k的值． 17 ．如图，反比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A（1，m），B（−2，n）两点，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D． （1）求一次函数的表达式； （2）观察图象，写出＞kx+b时自变量x的取值范围； （3）连接OA，在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△OCP＝2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18 ．如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～8的整数）．函数的图象为曲线L． （1）若L过点T1，则k＝　 　； （2）若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m＝　 　； （3）若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，求出所有满足条件的整数k． 19 ．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点． （1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的解析式 （②）求△COD的面积； （3）直接写出当x取什么值时，k2x+b＜． 20 ．如图，双曲线y1＝与直线y2＝x交于A，B两点．点A（2，a）和点B（b，﹣3）在双曲线上，点C为x轴正半轴上的一点． （1）求双曲线y1＝的表达式和a，b的值； （2）请直接写出使得y1＞y2的x的取值范围； （3）若△ABC的面积为12，求此