第19章 一次函数 强化习题 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第19章 一次函数（强化习题）-人教版八年级下册 一．选择题 1．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y＝kx+b交x轴于A（﹣2，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为8，则k＝（　　） A．1 B．2 C．﹣2或4 D．﹣4或4 2．把直线y＝3x向上平移1个单位长度后，其直线的表达式为（　　） A．y＝3x+1 B．y＝3x+3 C．y＝3x﹣1 D．y＝3x﹣3 3．下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是关于x的函数y＝（m﹣1）x图象上的两点，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1 5 ．在平面直角坐标系中，一次函数y＝（a2+1）x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，则（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2 6 ．下列各点在一次函数y＝3x﹣2的图象上的是（　　） A．（2，3） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（3，7） 7 ．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（　　） A．两车同时到达乙地 B．轿车行驶1.3小时时进行了提速 C．货车出发3小时后，轿车追上货车 D．两车在前80千米的速度相等 8 ．已知直线l1经过点（2，0）和（1，﹣），将直线l1向左平移m（m＞0）个单位得到直线l2，若直线l2与y轴交于点（0，3），则m的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9 ．已知一次函数y＝mx﹣4m，当1≤x≤3时，2≤y≤6，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．m的值不存在 10 ．如图1，等边△ABC中，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD＝60°，PD交AB于点D．设BP＝x，BD＝y，如图2是y关于x的函数图象，则等边△ABC的边长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．3 二．填空题 11 ．若正比例函数y＝kx过点，则y随x的增大而 　 　（填“增大”或“减小”）． 12 ．对任意实数m，直线y＝（3﹣m）x+2m经过一个定点，这个定点是 　 　． 13 ．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣1（k≤2）与直线x＝﹣k，y＝﹣k分别交于点A，B．直线x＝﹣k与y＝﹣k交于点C．记线段AB，BC，AC围成的区域（不含边界）为W；横、纵坐标都是整数的点叫做整点． （1）当k＝﹣2时，区域W内的整点个数为 　 　． （2）若区域W内没有整点，则k的取值范围是 　 　． 14 ．若点A（﹣2，a），B（3，b）都在直线y＝﹣4x+1上，则a与b的大小关系是 　 　． 15 ．将直线y＝﹣2x向下平移3个单位，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式是 　 　． 三．解答题 16 ．某超市计划购进一批玩具，有甲、乙两种玩具可供选择，已知1件甲种玩具与1件乙种玩具的进价之和为57元，2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元． （1）甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元？ （2）现在购进甲种玩具有优惠，优惠方案是：若购进甲种玩具超过20件，则超出部分可以享受7折优惠．设购进a（a＞20）件甲种玩具需要花费w元，请求出w与a的函数关系式． 17 ．写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数． （1）汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系； （2）用一条长为40cm的铁丝弯成一个长方形，长方形的面积y与一边长x之间的关系； （3）一条鳄鱼现在身长70cm，每个月长3cm，x个月后这条鳄鱼的身长为ycm． 18 ．某公司计划一次性购进A，B两种型号的仪器共30辆进行销售，其中每辆B型仪器比每辆A型仪器多400元，用6万元购进的A型仪器与用8万元购进的B型仪器数量一样． （1）求A，B两种型号仪器的进货单价． （2）已知A型仪器每台售价为2600元，B型仪器每台售价为3600元．设该公司计划购进A型仪器x辆，两种型号的仪器全部销售后可获利润y元．写出y与x之间的函数表达式． （3）若要求A型号的仪器不得少于25台，请设计出使该商店获得最大利润的进货方案，并求出最大利润． 19 ．最近，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，已知某商店用7