第18章 平行四边形 强化复习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第18章 平行四边形（强化复习）-人教版八年级下册 一．选择题 1．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，AC＝AB，BC＝4．则菱形ABCD的面积为（　　） A． B． C．12 D． 2．数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得∠B＝60°，对角线AC长为16cm，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（　　） A．8cm B．4cm C．16cm D．16cm 3．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE＝3，AD＝8，则▱ABCD的周长为（　　） A．11 B．14 C．28 D．33 4．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　） A． B． C． D． 5 ．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，则： ①OE＝OF； ②图中共有4对全等三角形； ③若AB＝4，AC＝6，则2＜BD＜14； ④S四边形ABFE＝S△ABC； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 6 ．如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB＝11，AC＝10，则四边形AEDF的周长为（　　） A．10.5 B．21 C．30 D．42 7 ．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线互相垂直；②它是一个正方形；③它是一个菱形．下列推理过程正确的是（　　） A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出③ D．由①推出③，由③推出② 8 ．如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，矩形的面积是（　　） A． B． C．8 D．12 9 ．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点E是DA中点，F是对角线AC上一点，且∠DEF＝45°，则AF：FC的值是（　　） A．3 B．+1 C．2+1 D．2+ 10 ．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠ECF＝45°，②△AEG的周长为（1+）a，③BE2+DG2＝EG2；④当BE＝a时，G是线段AD的中点，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题 11 ．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H．连接OH，若HO＝1，菱形的面积为6，则AD的长为 　 　． 12 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于直线BP对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，点Q与点D的最近距离为 　 　，线段PQ在平面内扫过的面积为 　 　． 13 ．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝3，AC＝5，则△AOB的周长是 　 　． 14 ．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，点E是BC边的中点，连接AE，△AB1E和△ABE关于AE所在直线对称，若点B1在对角线BD上，则B1E的长为 　 　． 15 ．如图，在▱ABCD中，AD＝12cm，CD＝6cm，E为AD上一点，且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝　 　cm． 三．解答题 16 ．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝DA，直线EF经过线段AC的中点O．求证：AE＝CF． 17 ．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，DE＝BF，对角线AC平分∠ECF． （1）求证：四边形AFCE为菱形； （2）已知AB＝4cm，BC＝8 cm，则菱形AFCE的面积是 　 　． 18 ．已知：如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点． （1）AB＝6，AC＝8，求四边形AEDF的周长； （2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论． 19 ．如图，已知四边形ABCD是菱形，且AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：AE＝AF； （2）若AB＝10，CE＝4，求菱形ABCD的面积． 20 ．如图①，四边形ABCD是正方形，点E是BC上一点，连接AE，以AE为一边作正方形AEFG，连接DG． （1）求证：∠ADG＝90°； （2）如图②，连接AF交CD于点H，连接EH，请探究EH、BE、DH三条线段之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $