2023届高考物理一轮复习学案：专题四 万有引力与航天

专题四： 天体 第一部分 开普勒三大定律 1. 椭圆轨道定律 地球围绕太阳运动的轨迹是一个椭圆，且太阳位于其中的一个焦点上。 2. 面积定律 相同时间扫过的面积相等，推出近日点速度大于远日点速度。 3. 周期定律近似处理： 将椭圆轨道看做圆形轨道 半长轴的长即为半径 a：半长轴的的长 ； T：周期 ； k：常量，由中心天体决定 第二部分 万有引力 1. 万有引力： 两个有质量的物体间存在的引力。 2. 公式： F：万有引力 G：引力常量（若题目中未给出G为未知量） Mm：两个物体的质量的乘积 r：两物体质心间的距离 3. 万有引力与重力间的关系： 1) 重力是万有引力的一个分力； 2) 地球赤道g最小，两极最大； 3) 计算可得，物体所受重力远大于向心力； 4. 黄金代换公式 当忽略地球自转时，重力等于万有引力： （黄金代换公式） 说明： （1）使用时不需要题目给出具体物体； （2）“g”和“r”应对应同一位置，例如： 已知距地表高位h的地方的重力加速度为, 则 （3）作用：解题时用来消除结果中的未知量 第三部分 地球卫星 1. 分类 1） 近地卫星 轨迹半径 = 地球半径（近地卫星速度为第一宇宙速度） 2） 地球同步卫星 特点： 只能在地球赤道正上方，周期与地球自转周期相同； 周期、角速度、线速度、加速度、轨道半径唯一； 高轨卫星（约36000km，地球半径约为6400km） 3） 其它卫星 卫星只能绕地心做圆周运动 2. 中心天体模型 1） 模型特点： 中心天体不动，环绕天体绕中心天体做圆周运动； 2） 模型判定： 环绕天体做圆周运动所需的向心力完全由中心天体对其施 加的万有引力提供 3） 模型规律（对做圆周运动的物体进行受力分析）： 总结：低轨高速周期小，高轨低速周期大（使用条件：中心天体模型） 为规范公式，字母代表含义一般如下： M：中心天体质量 m：环绕天体质量 R：天体半径 r：轨迹半径 第四部分 三大宇宙速度 1. 第一宇宙速度 1） 最大环绕速度，最小发射速度 2） 当环绕速度小于第一宇宙速度时，绕地球做圆周运动 当 时，绕地球运动 3） 求解：第一宇宙速度就是近地卫星的速度 万有引力提供向心力： （第一种表述形式） 利用黄金代换公式 代入可得： （第二种表述形式） 2. 第二宇宙速度 1） 逃逸速度 2） 当 时，脱离地球引力，绕太阳运动 3. 第三宇宙速度 1） 太阳的逃逸速度 2） 当 时，脱离太阳引力，飞出太阳系 第五部分 题型分类 1. 计算 1） 环绕天体质量不可测量； 2） 计算过程注意物理含义及黄金代换公式的使用 2. 变轨 1） 低轨到高轨（加速离心） A B Ⅰ Ⅱ Ⅲ 环绕速度， 万有引力提供向心力； 可使用中心天体结论 A---B: 克服地心引力做功 动能减小，重力势能增大 A、B两点需加速离心 近似处理： 加速过程瞬时完成， 加速前后位置不变。 （同一位置，加速度相同） 2） 高轨到低轨（减速向心，是低轨道高轨的逆过程） 3. 近地卫星、同步卫星、地球赤道表面上物体的比较 近地卫星、同步卫星都是中心天体模型 同步卫星与地球赤道表面上物体的角速度、周期相同 同步卫星是纽带，比较时都与同步卫星比较 4. 追击问题 两卫星相距最近到下一次相距最近时的关系： 5. 双星、多星问题 多星：具有相同的“”和“T” 1） 双星： r1 r2 m1： m1 m2 m2： 解得： 即： 2） 多星： 关键：确定多星系统的圆心 方法：对其中任意两个天体做受力分析，它们的合力的交点就是系统的圆心。 学科网（北京）股份有限公司 $