2023届高考物理二轮学案：运动的合成与分解及平抛运动

（2023届高三二轮学案）第三讲 曲线运动与万有引力 第一课时 运动的合成与分解及平抛运动 平抛运动可以单独命题也可以综合圆周运动、机械能、动量、电场等知识命题，命题形式可以是选择题，也可以是计算题，解题方法多种多样，但最基本的思想是“化曲为直”，即把曲线运动转化为两个方向上的直线运动来解决。试题往往与生活实际、体育运动等紧密联系，体现了物理来源于生活，又走向生活的命题思路。 一、把握速度分解的几种常见模型 物体的实际运动即合运动，将与轻绳连接的物体的运动沿轻绳方向和垂直轻绳方向进行分解。轻绳的关联速度常见模型有如下几种。 二、化曲为直求解平抛运动问题 三、斜面上的平抛运动问题 1．若平抛的物体垂直打在斜面上，此时水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 2．对于在斜面上平抛又落到斜面上的物体，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值；速度偏角的正切值一定为位移偏角(斜面倾角)的正切值的2倍。 典例精析 例1.如图所示，物体A与物体B通过跨过光滑定滑轮的轻绳相连，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是(　　) A．物体B正向右做匀减速运动 B．物体B正向右做加速运动 C．地面对B的摩擦力减小 D．斜绳与水平方向成30°时，vA∶vB＝∶2 例2.一位网球运动员用拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，如图所示，第二只球直接擦网而过，也落在A点，设球与地面的碰撞没有能量损失，其运动过程中阻力不计，则两只球飞过网C处时水平速度之比为(　　) A．1∶1　　　　　　　B．1∶3 C．3∶1 D．1∶9 例3.如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，则(　　) A．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上 B．改变初速度的大小，b球速度方向和斜面的夹角可能变化 C．改变初速度的大小，a球可能垂直撞在圆弧面上 D．a、b两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直 例4.如图所示是运动员将网球在边界A处正上方B点水平向右击出，恰好过网C的上边沿落在D点的示意图，不计空气阻力，已知AB＝h1，网高h2＝h1，AC＝x，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　) A．落点D距离网的水平距离为x B．网球的初速度大小为x C．若击球高度低于h1，无论球的初速度多大，球都不可能落在对方界内 D．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内 巩固练习 1.如图所示，两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变．已知第一 次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水 速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时 间为t2.则 (　　) A．t2>t1，v2＝ B．t2>t1，v2＝ C．t2＝t1，v2＝ D．t2＝t1，v2＝ 2.甲、乙两个同学对打乒乓球，设甲同学持拍的拍面与水平方向成α角，乙同学持拍的拍面与水平方向成角，如图所示，设乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前与击打后速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为(　　) A. B. C. D. 3．倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的 初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，如图所示， 今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断 (　　) A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3 B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1 C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1 D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 4、质量为m＝0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0＝0.6 m的A点由静止开始 自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x0＝0.5 m的水 平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ＝0.3，C点右侧有3级台阶(台阶编号如图14所示)，D 点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h＝0.2 m，宽均为L＝0.4 m．(设滑块从C 点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g＝10 m/s2)． (1)求滑块经过B点时的速度vB； (2)求滑块从B点运动到C点所经历的时间t； (3)某同学是这样求滑块离开C点后落点P与C点在水 平方向的