第五章 一元一次方程 练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

一元一次方程练习题 1、下列各式中，是一元一次方程的有____________________. ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ x+3 2、如果 是关于 的一元一次方程，则  ． 3、小川今年6岁，他的祖父72岁.问几年后小川的年龄是他祖父年龄的。 若设x年后小川的年龄是他祖父年龄的。根据题意列方程______________________________。 4、方程 是一元一次方程，则  ． 5、定义a*b=ab-b+a,若4*x= -20,则x的值是________________. 6. 若 与 互为相反数，则 的值为  ． 7、若是方程的一个解，则 ． 8、解下列方程： （1）； （2） （3） （4） （5） （6）4x-3（20-x）=3 ( (8) ) ( (7) ) （9） （10） (11)4 (12) （13） （14） 9. “双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？ 10．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 11．我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕52.5吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利100元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月天）内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案： 方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利　　元． 方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利　　元． 问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由． 12．列方程解应用题 青岛与济南两城市间的高速公路长约360千米，现有一长途客车从济南开往青岛，平均速度为85千米时，有一小汽车同时从青岛开往济南，平均速度是95千米时，求两车相遇时各自行驶的路程． 13．为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元． （1）则上衣和裤子的标价各多少元？ （2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况． 14. 小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要40分钟；某周末，小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他从家跑步出发，速度比平时快了50米分钟，结果就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少米？ 15．元旦期间，某商场用1400元购进了甲、乙两种商品，共100件，进价分别是18元、10元． （1）求甲、乙两种商品各购进了多少件？ （2）商场搞促销活动，若同时购买甲、乙两种商品各1件，可享受标价的8折优惠，此时这两种商品的利润率是，求这两种商品的标价总共多少元？ 16．现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利，那么这台冰箱的进价是多少元？ 17．这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，