5.1认识一元一次方程（2）教案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 5.1认识一元一次方程（2） 主备人 班级 授课人 课时 第 课时 累计第 课时 授课时间 年 月 日 第周 星期第 节 课程标准 用等式的基本性质解简单的方程 教学目标 知识与能力 掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能； 过程与方法 借助直观对象理解等式性质； 情感、态度、价值观 进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。 教学重难点 让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程. 教学方法 小组合作探究 教学媒体 多媒体 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 教师个案 导入激趣 自主探究 合作互动 巩固反思 拓展迁移 1、什么叫方程？什么叫一元一次方程？ 2、你能写出一个一元一次方程吗？ 3、请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程： 奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？ 设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。 【导入激趣】在上节课我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。 如果天平两边同时加入质量相同砝码或同时减去质量相同的的砝码，那么天平还保持平衡吗？ 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？ 【自主探究】归纳等式的两个性质 1、等式的两边都______________________，所得结果_________。 2、等式的两边都________________________，所得结果__________。 【合作互动】 例1 利用等式的性质解下列方程： 1 x + 2= 5； ⑵ 3=x - 5. 例2 解下列方程： 1 - 3x = 15 ； ⑵ 【质疑释难】下列结论正确的有： A 若x+3=y-7，则x=y-7. B 若7y-6=5-2y，则7y+6=15-2y. C 若0.25x=-4，则x=-1. D 若8x=-8x，则8=-8. E 若mx=my，则mx-my=0. F 若mx=my，则x=y. G 若mx=my，则mx+my=2my. H 若x=y，mx=my. I 若，则 G 若，则 【巩固反思】 1、解下列方程 （1）-9=8 （2）5-=-16 （3）3+4=-13 （4）-1=5 2、小明编了这样一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小明的年龄。 3、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤： 解：①方程两边都加上3，得2x=5x; ②方程两边都除以x，得2=5; 以上解方程在第 步出现错误。 【拓展迁移】 已知3a+7b=4b-3，如果求a+b的值应怎样变形？值是多少？ 复习旧知 探究等式基本性质； 初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异 运用性质1 运用性质2 巩固本节课所学 板书 设计 5.1认识一元一次方程（2） 一、 等式基本性质1 等式基本性质2 二、例题 教后 反思 3 学科网（北京）股份有限公司 $