5.2平行线及其判定（同步练测）2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2平行线及其判定 （时间30分钟 满分60分） 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（3分）同一平面内如果两条直线不重合，那么它们（ ）　　 A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交 2．（3分）下列说法不正确的是（ ）　　 A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 3．（3分）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）　　 A． B． C． D． 4．（3分）在四边形中，如果，那么（ ）　　 A． B． C．与相交 D．与垂直 5．（3分）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ）　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）如图，下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是（ ）　　 A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 7．（3分）下面推理正确的是（ ）　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 8．（3分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 　　． 9．（3分）在同一平面内，若，，则与的位置关系是　　． 10．（3分）如图，已知，则图中互相平行的线段是 　　． 第10题图 第11题图 第12题图 11．（3分）如图，射线，直线交于点，已知，请你添加一个条件　　，使得． 12．（3分）如图，下列条件中： ①；②；③；④； 则一定能判定的条件有　　（填写所有正确的序号）． 13．（3分）如果，，则　 　，根据是　 　． 三．解答题（共4小题，满分21分） 14．（4分）已知：如图，，．求证：． 15．（4分）如图，中，，于点，． 证明：． 16．（6分）如图，，为的中点， （1）请过作线段，且使，与相交于； （2）请回答：与平行吗？为什么？ 17．（7分）如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2=90°，且∠2：∠3=2：5． （1）求∠BOF的度数； （2）试说明AB∥CD的理由． 5.2平行线及其判定 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．【分析】根据在同一平面内两直线的位置关系进行解答即可． 【解答】解：同一平面内如果两条直线不重合，那么他们平行或相交； 故选：． 2．【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断． 【解答】解：中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误． 、、正确． 故选：． 3．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【解答】解：、正确，，（同旁内角互补，两直线平行）； 、正确，，（内错角相等，两直线平行）； 、判定的是，所以不符合要求； 、正确，，（同位角相等，两直线平行）； 故选：． 4．【分析】与是直线，被直线所截构成的同旁内角，根据，得到． 【解答】解：， （同旁内角互补，两直线平行）． 故选：． 5．【分析】根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断． 【解答】解：①是正确的，对顶角相等； ②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等． 故①②正确，③④错误，所以错误的有两个， 故选：． 6．【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可． 【解答】解：①， ，能判定； ②， ，不能判定； ③； ，不能判定； ④， ，能判定． 故选：． 7．【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行“进行分析，得出正确答案． 【解答】解：、、都和平行，应该推出的是，而非，故错误； 、没有两条直线都和第三条直线平行，推不出平行，故错误； 、、都和平行，可推出是，故正确； 、、与不同的直线平行，无法推出两者也平行． 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 8．【分析】根据两直线的位置关系解答即可． 【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交， 故答案为：平行和相交． 9．【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解． 【解答】解：，， ． 故答案为． 10．【分析】根据平行线的判定定理即可得出结论． 【解答】解：， ． 故答案为：． 11．【分析】根据平行线的判定